Como es tradición, la Sociedad de Matemática de Chile, con el auspicio de las diez universidades que forman parte del Consejo de Rectores de la Zona Sur, organizó este año la XXIX Jornada de Matemática de la Zona Sur, JMZS, que se realizó entre el jueves 21 y el sábado 23 de abril, en el Campus Colchagua de la Universidad de Talca, ubicado en la ciudad de Santa Cruz, Región de O’Higgins.

En la oportunidad, destacó la numerosa participación de investigadores del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción, y de estudiantes del Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, asociados al CI²MA. En particular, el subdirector Raimund Bürger dictó una de las conferencias plenarias, y otros integrantes participaron en la sesión temática de Matemática Aplicada y Análisis Numérico. De hecho, los investigadores que expusieron en dicha sesión fueron Jéssika Camaño, Gabriel Gatica, Ricardo Oyarzúa y Manuel Solano, pero lo más interesante fue la cantidad de alumnos que pudieron presentar los resultados de las investigaciones que han desarrollado junto a académicos de nuestro Centro.

Ése fue el caso de Mario Álvarez, quien presentó los resultados de su investigación A posteriori Error Analysis for a Viscous Flow-Transport Problem, que ha desarrollado bajo la guía de Gabriel Gatica y de Ricardo Ruiz-Baier (U. de Oxford). “Es muy importante haber participado en esta jornada porque nos permite conocer en qué están trabajando otros colegas. Además, obtenemos retroalimentación sobre nuestras propias tesis con las preguntas que nos hacen estudiantes y profesores de otras universidades”, explica Álvarez.

Por su parte, Carlos García dio cuenta de su investigación de tesis doctoral, Mixed Finite Element Methods for Time-Dependent Wave Propagation Problems: Elastodynamics and Elastoacoustics, que tiene que ver con análisis y desarrollo de métodos numéricos para ondas en medios elásticos. “Más precisamente, métodos de elementos finitos mixtos, para problemas variables en el tiempo en elasticidad e interacción fluido-estructura. Mi exposición trató sobre un método de elementos finitos mixtos para el problema de elastodinámica, el cual modela el comportamiento en el tiempo de un sólido elástico sujeto a fuerzas externas. Se incluyeron los experimentos numéricos necesarios para validar el método teórico”, detalla el estudiante que es dirigido por Gabriel Gatica y Salim Meddahi (Universidad de Oviedo, España). 

Sergio Caucao, alumno co-guiado por Gabriel Gatica y Ricardo Oyarzúa, expuso el trabajo A Fully-Mixed Formulation for the Navier–Stokes/Darcy Coupled Problem with Nonlinear Viscosity, en el que “modelamos el flujo de un fluido a traves de un medio poroso, por ejemplo agua que gotea a una esponja, o el modelamiento del drenaje del agua en una multicancha. La novedad de este estudio es que se asume viscosidad no lineal, o sea que la viscosidad del fluido, no tiene un valor constante, sino que depende de la parte simétrica de la velocidad, va cambiando dependiendo de dónde se encuentre”, explica Caucao.

Eligio Colmenares, quien también cuenta con la guía de los profesores Oyarzúa y Gatica, dio cuenta de los avances de resultado de un análisis de error a posteriori para una formulación mixta-primal del problema de Boussinesq, relacionado con el trabajo A posteriori error analysis of an augmented mixed-primal formulation for the stationary Boussinesq problem. "Este trabajo complementa el análisis numérico de un método que ya desarrollamos para el problema de Boussinesq que ya se encuentra publicado", detalla Colmenares. Respecto de la participación en la JMZS, el estudiante destaca que “el CI²MA siempre ha potenciado una mayor participación de alumnos como expositores, tal como pasó en el WONAPDE. Eso, junto con el impulso que nos dan para que realicemos colaboraciones con investigadores internacionales habla bien de la calidad de la labor que hacemos”, enfatiza el doctorando. 

Patrick Vega presentó A High Order HDG Method for Curved-Interface Problems, que forma parte de su tesis de doctorado, en que aborda métodos de alto orden y adaptatividad para problemas en mecánica de fluidos, actualmente en desarrollo bajo la guía de los profesores Manuel Solano y Rodolfo Araya del CI²MA, además del profesor Weifeng Qiu, de la City University of Hong Kong. "De los 16 expositores de la sesión, diez estaban asociados al CI²MA, siendo docentes o estudiantes de la UdeC, la UCSC y la UBB, lo que evidencia la prominencia del trabajo que se realiza en nuestro Centro, en este caso, en el área de Análisis Numèrico de EDPs", enfatizò Vega.