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20 Octubre 2011: Graduado recientemente de Oxford realizará postdoctorado en el CI²MA

Leonardo Figueroa, quien se tituló de Ingeniero Civil Matemático de la Universidad de Concepción en Enero de 2007, y cuyo trabajo de tesis de pregrado fue dirigido por el investigador del CI²MA, Gabriel N. Gatica, realizará un postdoctorado en nuestro centro, desde el 1 de Noviembre de 2011 al 30 de Octubre de 2013, financiado por el proyecto Mecesup UCO0713. A fines de Septiembre, Leonardo rindió exitosamente su examen final para obtener el grado de Doctor en Matemática de la Universidad de Oxford, Inglaterra. Su tesis, realizada bajo la dirección del Profesor Endre Suli, se titula: Deterministic Simulation of Multi-Beaded Models of Dilute Polymer Solutions.  En este trabajo, Leonardo extiende la convergencia de un método de aproximación no-lineal introducido por la comunidad ingenieril para la solución numérica de una ecuación de Fokker–Planck descrita en un dominio de alta dimensionalidad. Esta ecuación surge de la modelación de la dinámica de soluciones poliméricas usando herramientas de la física estadística. En particular, se extiende el análisis ya existente para la ecuación de Poisson —el cual explota la conexión del método estudiado con la noción de "Algoritmo Voraz" ('Greedy Algorithm') de la teoría de aproximación no-lineal— a la situación técnicamente más complicada de la versión elíptica de la ecuación de Fokker–Planck, donde el rol del operador de Laplace es asumido por un operador de Ornstein–Uhlenbeck de altas dimensiones con flujos no-acotados que aparece naturalmente en la modelación de las moléculas de polímero como cadenas de cuentas y resortes de extensibilidad finita. Ademas, se obtiene y se utiliza información detallada acerca de las propiedades espectrales y de regularidad elíptica del correspondiente operador de Ornstein–Uhlenbeck para describir condiciones para la solución verdadera de la ecuación de Fokker–Planck las cuales aseguran ciertas tasas de convergencia para el método estudiado; por último, el análisis se extiende también a variantes discretizadas del algoritmo usando métodos espectrales.
 

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