‘The Transfer Path Method for non-coincident meshes. Applications to interface problems and non-body-fitted grids’ es el nombre del proyecto de investigación liderado por el Dr. Manuel Solano Palma que forma parte de las propuestas seleccionadas para adjudicación de financiamiento en la línea Regular del Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico, Fondecyt.  

Con él, el académico del Departamento de Ingeniería Matemática de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Concepción (UdeC) e investigador del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²Ma, de la UdeC busca mejorar ciertos métodos de aplicación de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) para la modelación de fenómenos físicos que involucran interacción de fluidos y sólidos, incorporando también la evolución temporal de la geometría.  

“Los métodos numéricos para EDPs”, explicó el también investigador del Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile, “suelen basarse en una discretización poliédrica del dominio, originando un crimen variacional debido a la aproximación de la geometría que restringe la precisión del esquema numérico”.  

“En la literatura podemos encontrar dos aproximaciones diferentes para superar esta limitación: métodos ajustados y métodos no ajustados”, detalló. “En el primero, la discretización del dominio se adapta al dominio, lo que provoca dificultades desde el punto de vista de la implementación, especialmente cuando se trata de estructuras complicadas o dominios en evolución. Por otro lado, los métodos no ajustados se basan en una malla de fondo en la que el dominio de interés está inmerso, y el principal reto es incorporar las condiciones de contorno en la frontera computacional, que no necesariamente coincide con la frontera real”.  

“Durante la última década”, profundizó Solano, “se han desarrollado intensamente los métodos no ajustados, especialmente el método CutFEM, el método de la frontera desplazada (Shifted Boundary Method) y el método de la trayectoria de transferencia (Transfer Path Method), el cual ha sido desarrollado por mí. El objetivo principal del proyecto es extender la aplicabilidad del método de la trayectoria de transferencia en dos contextos: triangulaciones no coincidentes y dominios en evolución con mallas no ajustadas al dominio. Durante poco más de 10 años, he liderado el desarrollo de este tipo de métodos numéricos y formado estudiantes en la disciplina”. 

Trayectoria de adjudicaciones

Éste es el cuarto proyecto consecutivo del Dr. Solano, que accede a financiamiento de Fondecyt: un Iniciación (2013-2014), y tres Regulares (2016-2019, 2020-2023 y 2024-2027). “En todos he sido Investigador Principal.  Me motiva que evaluadores internacionales reconozcan la contribución de mis trabajos a la disciplina”, destacó el investigador y agrega que “es muy competitivo adjudicar este tipo de concursos, pues hay bastante gente que postula con excelentes proyectos y antecedentes académicos muy buenos”. 

“Es una excelente noticia para nuestro centro este reconocimiento a la trayectoria del Dr. Solano, en particular conociendo lo competitivo que está el adjudicarse un proyecto Fondecyt en la actualidad”, destacó por su parte, el director del CI²Ma, Dr. Rodolfo Araya Durán. “Esta adjudicación, junto con su trayectoria de adjudicaciones, demuestra la gran calidad académica del Dr. Solano. Por lo anterior, le deseamos el mayor de los éxitos en el desarrollo de este nuevo proyecto”, agregó.