Resumen de la Tesis:

El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo y analisis de metodos numericos para la aproximacion de procesos de sedimentacion en espesadores-clarificadores en una y dos dimensiones. Especificamente, se estudia la aproximacion por Volumenes Finitos de problemas de sedimentacion en espesadores-clarificadores. Principalmente la tesis consiste de tres trabajos. Por un lado, en el primer trabajo, para procesos de sedimentacion modelados en 1D se proponen metodos de segundo orden para espesadores-clarificadores. La idea principal es controlar el termino de correccion para el segundo orden, obteniendo un nuevo algoritmo llamado esquema FTVD (fl ux-TVD). Este nuevo esquema FTVD tiene propiedad TVD para el flujo numerico. Por otro lado, dentro de la modelacion bidimensional primero consideramos el problema de sedimentacion batch un canal inclinado. El modelo esta dado por una ecuacion hiperbolica para la concentracion y las ecuaciones de Stokes para la velocidad y presion. Para la concentracion se utilizo un metodo adaptativo debido a las caracteristicas de la solucion para la concentracion. Por otro lado un metodo estabilizado con la teoria de Brezii-Pitkaranta es usado para Stokes. Finalmente, dentro del modelamiento bidimensional , se considera un problema axisimetrico. Aca estamos interesados en modelar el comportamiento del sedimento en un espesador-clarificador. El modelo consiste ahora en un sistema acoplado de una ecuacion parabolica y ecuaciones de Stokes. Simplificando las ecuaciones tridimensionales, usando coordenadas cilindricas obtenemos un problema bidimensional. Un metodo de volumenes/elementos finitos es usado para la discretizacion espacial, construido en las bases de una formulacion de Galerkin discontinuo estabilizado para la concentracion y un par estabilizado multiescala de elementos P1-P1.

Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Raimund BüRGER, Ricardo RUIZ-BAIER, Kai SCHNEIDER, Hector TORRES: A multiresolution method for the simulation of sedimentation in inclined channels. International Journal of Numerical Analysis and Modeling, vol. 9, 3, pp. 479-504, (2012).

Raimund BüRGER, Kenneth H. KARLSEN, Hector TORRES, John D. TOWERS: Second-order schemes for conservation laws with discontinuous flux modelling clarifier-thickener units. Numerische Mathematik, vol. 116, 4, pp. 579-617, (2010)