Tesis de Postgrado de Luis M. Gómez
 | Programa | Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción |
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| Año de Ingreso | 2009 | |
| Año de Egreso | 2015 | |
| Título de la Tesis | Dinámica de Redes Discretas con Esquemas de Actualización Deterministas. Aplicación a las Redes de Regulación Génica. | |
Resumen de la Tesis:Las redes Booleanas han sido usadas como modelos de redes de regulación génica y otras redes biológicas, como también de otros tipos de sistemas dinámicos distribuidos. Un elemento clave en estos modelos es el esquema de actualización, que indica el orden en el cual los estados deben ser actualizados. Se pueden definir clases de equivalencia de los esquemas de actualización deterministas de acuerdo al dígrafo etiquetado asociado a la red (dígrafo de actualización), en donde, elementos en la misma clase de equivalencia poseen el mismo comportamiento dinámico. En esta tesis doctoral, estudiamos la relación entre el dígrafo de actualización y las propiedades dinámicas de la red asociada. Mas precisamente, estudiamos el problema de determinar condiciones necesarias y suficientes para la preservación de ciclos limites de redes Booleanas iteradas bajo esquemas de actualización no equivalentes. Mostramos que los problemas de complejidad relacionados yacen en la clase de problemas NP-hard y probamos que la información proporcionada por los dígrafos de actualización no es suficiente para determinar si dos redes Booleanas comparten ciclos limites. Por potra parte, tratamos el problema inverso con respecto a los esquemas de actualización, que consiste en, dada una red Booleana y una característica dinámica (por ejemplo un ciclo limite), determinar si existe un esquema de actualización tal que la red iterada con este esquema posee esta característica en su comportamiento dinámico. Este tipo de problemas surgen usualmente en la reconstrucción de redes basado en datos observados de su dinámica. Estudiamos la relación entre la complejidad algorítmica de este tipo de problemas y la estructura del dígrafo de interacción y el tipo de funciones de activación de las redes. Ademas, damos algunas clases de redes en los cuales estos problemas son polinomiales. | ||
| Director(es) de Tesis | Julio Aracena | |
| Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis | 2011, Octubre 21 | |
| Fecha de Defensa de Tesis | 2015, Enero 06 | |
| Seguimiento Profesional | ||
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)Julio ARACENA, Luis GOMEZ, Lilian SALINAS: Limit cycles and update digraphs in Boolean networks. Discrete Applied Mathematics, vol. 161, 1-2, pp. 1-12, (2013). |
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