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Tesis de Postgrado de Carlos Vega

Vega, CarlosProgramaDoctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción
Año de Ingreso2006
Año de Egreso2010
Título de la TesisHiperbolicidad y solución numérica de ciertos modelos de sedimentación polidispersa

Resumen de la Tesis:

En éste trabajo de tesis se realiza un estudio de la hiperbolicidad estricta para algunos modelos de sedimentación polidispersa que conducen a un sistema unidimensional de N leyes de conservación no lineales y fuertemente acopladas. A partir del hecho de que la función de flujo para los modelos considerados, se puede expresar en términos de un número pequeño (con respecto al número de especies N) de funciones escalares que dependen sólo del vector de concentraciones, se obtiene que la matriz Jacobiana del sistema posee una estructura particular, que permite identificar sus valores propios con las raíces de una función racional . Además de obtener información cualitativa acerca de los valores propios, se obtiene una manera de localizarlos y aproximarlos numéricamente. De hecho, se provee toda la información característica necesaria para realizar las simulaciones numéricas con métodos robustos de alta resolución, en particular, el popular método WENO (Weighted Essentially Non-oscillatory) de quinto orden. La pertinencia y las ventajas de éste método, implementado utilizando la información característica en forma intensiva, se ilustra con una considerable cantidad de ejemplos numéricos.

Director(es) de Tesis Raimund Bürger, Pep Mulet
Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis2008, Mayo 05
Fecha de Defensa de Tesis2010, Diciembre 29
Seguimiento ProfesionalProfesor de tiempo completo Departamento de Matemáticas y Estadística Universidad del Norte Barranquilla - Colombia
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Raimund BüRGER, Rosa DONAT, Pep MULET, Carlos A. VEGA: On the hyperbolicity of certain models of polydisperse sedimentation. Mathematical Methods in the Applied Sciences, vol. 35, 6, pp. 723-744, (2012).

Raimund BüRGER, Rosa DONAT, Pep MULET, Carlos A. VEGA: On the implementation of WENO schemes for a class of polydisperse sedimentation models. Journal of Computational Physics, vol. 230, 6, pp. 2322-2344, (2011).

Raimund BüRGER, Rosa DONAT, Pep MULET, Carlos A. VEGA: Hyperbolicity analysis of polydisperse sedimentation models via a secular equation for the flux Jacobian. SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 70, 7, pp. 2186-2213, (2010)

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