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Tesis de Pregrado de Ricardo E. Oyarzua

Oyarzua, Ricardo E.CarreraIngeniería Civil Matemática, Universidad de Concepción
Año de Ingreso1998
Año de Egreso2006
Título de la TesisUn Metodo de Elementos Finitos Mixtos para el Acoplamiento de Fluidos con Medios Porosos

Resumen de la Tesis:

En este trabajo consideramos un medio poroso inserto en un fluido, y presentamos un metodo de elementos finitos mixtos conforme para el problema acoplado correspondiente. Las condiciones de transmision en la interfase de ambos dominios estan dadas por: balance de fuerzas normales, conservacion de masa, y la ley de Beavers-Joseph-Saffman, la cual induce la introduccion de la traza de la presion en el medio poroso como un multiplicador de Lagrange. Los subespacios de elementos finitos utilizados en el esquema discreto son los elementos de Bernardi-Raugel y Raviart-Thomas para las velocidades, constantes a trozo para la presion, y elementos continuos y lineales a trozo para el multiplicador de Lagrange. Ademas, damos un estimador de error a posteriori confiable para el esquema de Galerkin. Esta memoria se organiza como sigue. En el Capıtulo 1 introducimos el problema de valores de contorno de interes, y definimos los elementos finitos de Bernardi-Raugel, los cuales se emplearan para aproximar la velocidad en el fluido. En el Capıtulo 2 presentamos los esquemas continuo y discreto y demostramos que ambos son bien propuestos. En el Capıtulo 3 entregamos algunos resultados numericos que muestran el buen comportamiento del metodo. En el Capıtulo 4 se deduce un estimador de error a posteriori confiable y, finalmente, en el Capıtulo 5 se entregan resultados numericos que ilustran su confiabilidad.

Director(es) de Tesis Gabriel N. Gatica
Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis2005, Agosto 24
Fecha de Defensa de Tesis2007, Enero 10
Seguimiento ProfesionalA partir de Marzo 2007, estudios de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mencion en Ingenieria Matematica en la Universidad de Concepcion.
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Gabriel N. GATICA, Salim MEDDAHI, Ricardo OYARZUA: A conforming mixed finite-element method for the coupling of fluid flow with porous media flow. IMA Journal of Numerical Analysis, vol. 29, 1, pp. 86-108, (2009)

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