Resumen de la Tesis:

En esta tesis estudiamos polinomios ortogonales en la bola unitaria d-dimensional asociados a una clase de pesos invariantes respecto a reflexiones, W_α,γ(x) := (1-||x||²)^α Π_i=1^d |x_i|^γ_i , donde α > -1 y γ = (γ ₁,...,γ_d) ∈ (-1,+ ∞)^d. Obtenemos propiedades de aproximación del respectivo proyector L²_α,γ-ortogonal medidas en las que denominamos normas Dunkl—Sobolev, caracterizamos una cierta familia de polinomios ortogonales tipo Sobolev asociados al peso, obtenemos relaciones de conexión de una base bivariada especí­fica, para luego desarrollar herramientas computacionales para operar fácilmente con polinomios expandidos en términos de esta base.