Ciertos modelos matemáticos para fenómenos biológicos que evolucionan tanto en el espacio como en el tiempo, tales como enfermedades infecciosas, la dinámica de poblaciones, sistemas ecológicos, invasiones, sistemas depredador-presa, cadenas de alimentación, el movimiento de bacterios, la quimiotaxis   y la formación de patrones pueden ser formulados como una ecuación en derivadas parciales o bien como sistemas de tales ecuaciones. Un modelo matemático de este tipo relaciona la tasa de cambio de una cantidad (típicamente, la densidad de una especie o la densidad de una sustancia) en una posición con el valor y el gradiente espacial de la misma y de otras incógnitas. Algunos ingredientes típicos de tales modelos son ambientes heterogéneos, la variabilidad del cima debido a las estaciones, procesos de nacimientos y muerte, a los que se agregan efectos de la interferencia humana tales como cosechas, vacunación,  y actividades de viaje. El propósito del curso es ofrecer una introducción a la teoría matemática de ecuaciones en derivadas parciales (EDP) seleccionadas que se presentan en este contexto, incluyendo un acercamiento a los tipos de EDPs que aparecen en la biología y las estrategias de modelamiento subyacentes; el análisis de sistemas parabólicos en este contexto; el estudio se soluciones débiles; el estudio del  fenómeno de blow-up en tiempo finito y la quimiotaxis; ecuaciones hiperbólicas; y una ecuación cinética simple.

Expositor: Profesor Paulo Amorim, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil. Visita financiada por la Dirección de Postgrado de la UdeC, en conjunto con el Proyecto CMM-Basal

Fecha de inicio: 15/01/2018

Fecha de término: 26/01/2018

Lugar:  Sala de Seminario del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI²MA)

Horario: 10:00 a 12:00 horas

Mayor información e inscripciones: Profesor Raimund Bürger, rburger@ing-mat.udec.cl, +56412661317