Salim Meddahi es profesor asociado e investigador del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Oviedo, España, y es uno de los primeros investigadores que introdujo el uso combinado de métodos mixtos y ecuaciones integrales de frontera para diversos problemas de valores de contorno en mecánica de medios continuos y electromagnetismo (el gráfico que aparece más abajo ilustra la geometría de estos modelos). “Doy clase de Cálculo en el primer ciclo, o sea a los estudiantes que recién han entrado a la universidad y, después enseño Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales, lo cual se relaciona con la investigación que hago pero a un nivel más básico, a alumnos que hacen el grado de Matemáticas”, detalla.

Meddahi realizó este mes una estadía de tres semanas en el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción. Su historial como académico colaborador del CI²MA se extiende por más de 18 años en que ha co-dirigido tesis y realizado investigaciones en cooperación principalmente con Gabriel Gatica, y más recientemente con David Mora y Rodolfo Rodríguez. “Colaboro en la dirección de las tesis doctorales de alumnos del CI²MA. Creo que, por el contacto que tiene el alumno con su profesor guía, termina contagiándose de sus conocimientos, de su forma de escribir artículos, termina adquiriendo mayor bagaje matemático y experiencia. Es como se hacía antaño, los aprendices se ponían al lado de un artesano y con el contacto, después de cierto tiempo, desarrollaban su propia habilidad. Lo deseable en este sentido sería esperar de nuestros alumnos que programen, que sean capaces de validar sus resultados mediante programas informáticos, implementando los métodos numéricos que desarrollamos. Trabajamos en la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales y hemos utilizado, a través de estos años, muchas variantes del método de elementos finitos y de contorno, cambiamos de ecuaciones, trabajamos en electromagnetismo, en elasticidad y en muchos modelos matemáticos de diversos fenómenos físicos. Nuestra preocupación se centra siempre en el análisis numérico de dichos problemas, es decir que tenemos un modelo matemático que sabemos que tiene una solución, que representa una característica física que queremos aproximar. Entonces, proponemos un modelo y demostramos que la aproximación es viable, calculable y, además, proporciona un valor cercano al real”, explica Meddahi.

Para el investigador de origen argelino, la cooperación entre científicos es fundamental para alcanzar resultados óptimos para la ciencia. “Colaborar con gente de diferentes países y universidades no es una opción, es un imperativo. Es abrir el horizonte científico y es algo muy enriquecedor, porque uno no puede hacer ciencias de la manera romántica, en plan de ermitaño. Hoy, hay que estar expuestos a vientos y mareas y escuchar lo que viene de todas partes, y la mejor forma de hacer eso es viajando, conociendo otras formas de trabajar”, afirmó. En ese mismo sentido, Meddahi destacó la ventaja que representa para el alumnado del CI²MA la realización de instancias como la serie de eventos WONAPDE. “Es un lujo tener un congreso de esa categoría a la puerta de su casa. Muchas veces, la gente tiene que viajar a lugares donde no entiende el idioma, pero acá los alumnos tienen la ventaja que les otorga el esfuerzo que se ha hecho desde hace años. Es uno de los mejores congresos en nuestra especialidad, desde sus primeras versiones, siempre reuniendo a gente de primera categoría. Es muy importante para los estudiantes que asisten, poder hablar directamente con los autores de los artículos que han leído y los inspiran”, enfatiza Meddahi.

Entre las actividades que Meddahi realizó en nuestro Centro durante esta estancia, destacó la cooperación con Gatica y el tesista doctoral co-dirigido por ambos, Carlos García, además de la charla “Mixed continuous and discontinuous Galerkin methods for the time-harmonic elasticity problem”, desarrollada en el marco del Seminario de Análisis Numérico y Modelación Matemática, co-organizado por el CI²MA y el Departamento de Matemática de la UBB. “Me pareció muy positivo que hubiera muchos estudiantes, porque es muy grato poder motivar a alumnos que empiezan. Ellos mostraron un interés muy grande en los temas. Una parte de la charla trató de los resultados de una investigación que he realizado con dos investigadores de acá: Rodolfo Rodríguez y David Mora (“Finite element analysis for a pressure-stress formulation of a fluid-structure interaction spectral problem”), que trata sobre problemas de autovalores, una formulación especial para la elasticidad, entendida como el modelo matemático que describe los movimientos de cualquier estructura. Los autovalores son importantes porque calculan los modos naturales de vibración, lo que permite, por un lado, hacer construcciones estables, y por otra parte, calcular la respuesta de una construcción a una estimulación externa dada. Si bien nuestro trabajo es puramente teórico está relacionado con esto, que es algo práctico, de la realidad: hacemos análisis numérico y proponemos métodos numéricos para modelar estas situaciones de forma eficiente y viable, para evitar riesgos, entre muchas otras aplicaciones a las que permite dar solución este problema espectral”, explicó el académico radicado en España.