Cuatro meses durará la estadía de investigación que está actualmente realizando el investigador Luis Miguel Villada Osorio, del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción, en el Laboratorio de Matemáticas de Versailles (LMV) de la Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines y el centro de investigación INRIA Sophia Antípolis - Méditerranée, donde se encuentra colaborando con los académicos Christophe Chalons y Paola Goatin, respectivamente.

La motivación de esta visita surge desde el propio investigador “Mi interés en modelamiento de fenómenos de tráfico vehicular, dado que la Dra. Goatin es una reconocida investigadora en el tema, hizo que me contactara con ella a través de Christophe con quien ella frecuentemente colabora. Una vez que ella concluyó que mis conocimientos previos y mi perfil científico coinciden con sus intereses de investigación, me hace esta invitación a realizar la estadía en el INRIA. Al mismo tiempo, por medio de Christophe se presenta una propuesta de trabajo al CNRS aplicando a una “Poste Rouge” por un periodo de tres meses, la cual fue aceptada. En dicha propuesta, se incluyó el estudio de métodos numéricos para ecuaciones diferenciales parciales (EDP) hiperbólicas con flujo no local en colaboración con Paola, y para EDP hiperbólicas con flujo discontinuo en continuación a los trabajos que hemos venido desarrollando en conjunto con el profesor Raimund Bürger”, explica Villada, quien destaca que, además, contó con el apoyo de las autoridades de la Universidad del Bío-Bío, en donde pertenece al Departamento de Matemáticas, para hacer realidad esta estadía.

Las principales líneas de investigación que Villada desarrollará en su trabajo durante la estadía se relacionan con el análisis numérico para ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas con flujo no local y flujo discontinuo. “Esperamos desarrollar esquemas numéricos de alto orden que permitan resolver ecuaciones diferenciales parciales que surgen de modelar en tiempo y espacio la evolución de la densidad de vehículos en autopistas o del flujo de peatones, con la inquietud de conocer si el modelo matemático es capaz de describir fenómenos, como la congestión de vehículos o de trayectoria de las personas al salir por las puertas de una sala. Desde el punto de vista teórico, la solución exacta de estas ecuaciones presenta discontinuidades, y es allí donde interesa utilizar esquemas numéricos eficiente”, detalla el investigador sobre los esquemas y modelos que espera desarrollar, lo que pueden ser adaptados para describir algunos procesos de sedimentación de partículas o desplazamiento espacial de algunas especies en epidemiología. “Además, se espera que de esta estadía puedan surgir nuevos interrogantes respecto a los modelos y métodos utilizados, que den pie a futuras colaboraciones entre investigadores del INRIA y colegas de la UBB y del CI²MA”, enfatiza, sobre un objetivo secundario de su estadía en Francia.

En ese mismo sentido, destaca desde su experiencia, la importancia de la colaboración internacional en el desafío de realizar investigación científica de alto nivel. “En lo personal, ha sido una experiencia enriquecedora, gratificante y motivante, valoro inmensamente la colaboración que he recibido de las personas con las que me encuentro trabajando, tanto en Francia como en España, Italia, EE.UU. y Chile, por supuesto, porque me ha permitido trabajar en la frontera del conocimiento y dar un paso hacia adelante, lo cual se ve reflejado en la producción científica que se ha obtenido hasta el momento. Compartir un café o un almuerzo con investigadores nacionales e internacionales es fundamental para discutir diferentes puntos de vista, generar nuevos interrogantes y dar soluciones”, afirma Villada.