Mixed Finite Element Methods for Time-Dependent Wave Propagation Problem: Elastodynamics and Elastoacustics es el nombre de la tesis desarrollada por Carlos García cuya defensa le permitió acceder al grado de Doctor en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la Universidad de Concepción.

En el desarrollo de esta investigación, García contó con la dirección del director del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la UdeC, Gabriel Gatica y la co-dirección del académico del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Oviedo, España, Salim Meddahi. “Carlos ha mostrado mucho entusiasmo y seriedad en su trabajo de investigación. Además, la excelente formación que ha recibido le ha permitido aprender rápidamente las técnicas necesarias para avanzar en el trabajo de su tesis”, detalla Meddahi sobre su experiencia de trabajo con García, tras la estadía que realizó en 2014, en la U. de Oviedo. Además de los profesores guías, la comisión del examen de grado conto con la participación de los académicos Andrés Ávila (Universidad de la Frontera, Temuco) y Ricardo Oyarzúa (Universidad del Bío-Bío, Concepción), quien es también investigador asociado del CI²MA.

Carlos es Ingeniero Civil Matemático de la UdeC y al enfrentar sus estudios de postgrado decidió enfocar su investigación en Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs). “Para mí fue natural entrar en esta área, dado que en el CI²MA hay muchos investigadores que son muy fuertes en ella. Siempre me ha interesado trabajar con EDPs evolutivas, esto es que involucran el tiempo, describen el comportamiento de un sistema y cómo evoluciona a través del tiempo. No es algo que se haga mucho y la mayoría investiga temas estacionarios. Por eso, los profesores Gatica y Meddahi me propusieron trabajar en un estudio relacionado con la elastodinámica. En general, es un área donde hay un rango de acción más amplio y más camino para recorrer”, explica.

“En la tesis, trabajamos con Métodos de Elementos Finitos Mixtos para problemas de propagación de onda, que son evolutivos, en particular, dos: la elastodinámica y la elastoacústica. Se estudia las oscilaciones de un objeto que vibra a través de la construcción de EDPs que contienen términos con derivadas con respecto al tiempo. Entonces, interesaba ver algunos métodos numéricos que permitieran aproximar la solución”, detalla Carlos quien afirma que respecto a su futuro, en lo inmediato está preparando su presentación en el congreso Santiago Numérico III que se realizará en algunas semanas. Además, tiene planes de realizar un postdoctorado en el extranjero para lo cual está alistando su postulación. “Espero poder hacer un postdoc con el profesor Jay Gopalakrishnan en Portland State University (Oregon, Estados Unidos). Es un contacto gestionado por el profesor Gatica, tras una pasantía que hice el 2015 en la U. de Oviedo”, explica. Entre otras metas inmediatas, Carlos afirma que “dentro de este año, espero producir una nueva publicación, ya sea con una solución alternativa para el problema de elastodinámica ya descrito en mi tesis o un análisis de error a posteriori para el mismo”, afirma el flamante Doctor, quien a su haber ya cuenta con 4 articulos: uno publicado, dos aceptados y uno enviado.

En cuanto a la proyección de los resultados del trabajo de García, los Profesores Gatica y Meddahi destacan que “Carlos podría complementar el trabajo de su tesis con un análisis a posteriori del método de elementos finitos mixtos para la elastodinámica. Sería también interesante conseguir un esquema con simetría fuerte para el tensor de tensiones y eliminar así la variable auxiliar llamada rotación. Finalmente, le sugerimos que intentara pensar en un método iterativo que simplifique la resolución numérica del problema de interacción fluido-sólido”, detallan los académicos.