A través de los exámenes imagenológicos a los que rutinariamente se somete a los pacientes en el área de la Salud, los médicos obtienen una serie de datos que les permiten examinar de forma más certera y, así, diagnosticar de mejor manera una eventual enfermedad para, en consecuencia, recomendar el tratamiento más adecuado para su recuperación. Sin embargo, las imágenes obtenidas a través de estos exámenes también contienen otro tipo de información que, de ser debidamente interpretada, podría entregar aún más antecedentes para que los médicos puedan tomar decisiones incluso más acertadas.

Ésta es, en resumen, la premisa del estudio Primal and Mixed Finite Element Methods for Image Registration, correspondiente a la tesis defendida por Nicolás Barnafi para obtener el grado académico de Magíster en Ciencias de la Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica de Chile, UC. La investigación de Barnafi, evaluada con la nota máxima, fue codirigida por el investigador de la UC Daniel Hurtado y por el director del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA de la Universidad de Concepción, Gabriel Gatica. En ella, se propone y analiza formulaciones primales, mixtas y aumentadas, además de esquemas de discretización asociados de elementos finitos, para el denominado Problema de Registración de Imágenes Deformables (DIR, por sus siglas en inglés), incluyendo demostraciones de la aplicabilidad del método planteado.

“El método de registro de imágenes se usa en realidad en bastantes cosas, como: alineamiento de fotos panorámicas, por ejemplo, identificación anatómica, detección de objetos con fines militares y hasta crecimiento de poblaciones de bacterias. Nuestro caso está motivado por el análisis de tomografías computarizadas de pulmón, que permiten estimar el daño inducido a pacientes que reciben ventilación mecánica. Se ha estudiado que las tensiones que surgen por esto son una de las causas más importantes en la generación de daño, y nuestro método es particularmente bueno para calcular tensiones”, explica Barnafi sobre las aplicaciones concretas del método propuesto en la investigación. Además, recalca que “el desarrollo de la Matemática tiene aplicaciones muy prácticas, y ojalá sean cada vez más los matemáticos interesados en estos desafíos, pues cada respuesta lleva a preguntas más difíciles, y la industria chilena ha aprendido lentamente a incorporar a ingenieros matemáticos como pilares estratégicos en el desarrollo técnico. Lo otro importante es que este trabajo fue exitoso gracias a la disposición de ambos profesores ‑Gatica y Hurtado- por colaborar, y creo ciegamente que la colaboración técnica es fundamental para seguir empujando las barreras de la ciencia. Diría que es la interdisciplina, pero me parece un término un poco sobrevalorado que no hace explícito el requerimiento imprescindible de bases científicas para la innovación de mayor impacto”, afirma Barnafi.

Respecto de las principales conclusiones del estudio, el graduado detalla que “es la simple interrogante de saber si el método que propusimos funciona tanto a nivel teórico como práctico. La respuesta es finalmente que sí, y presenta aún muchos puntos de mejora, ahora pensando más en términos de la implementación computacional y clínica. Tenemos apenas evidencia de que el método funciona como esperamos que lo haga, pero depende de ciertos parámetros que son difíciles de calibrar, y el usuario de un software no perderá tiempo calculando dichas constantes. Esto cobra mayor relevancia en un centro de salud, donde los médicos simplemente no tienen tiempo para revisar el método hasta que funcione bien. La automatización es un gran desafío, y para el registro de imágenes en particular aún queda mucho por hacer”, enfatiza Barnafi en cuanto a nuevos estudios que se pueden iniciar a raíz de los resultados alcanzados en su tesis.

Además de los codirectores de la tesis, la Comisión Evaluadora del examen estuvo conformada por los académicos Carlos Sing-Long del programa de Ingeniería Matemática, Matías Courdurier de la Facultad de Matemática, y por Pedro Gazmuri, director del Programa de Magíster en Ingeniería Industrial, todos de la UC. “Gracias al apoyo de Daniel, Gabriel y muchos otros docentes y administrativos, logré obtener todo a tiempo para poder enviar mi postulación al Doctorado que realizaré en Milán, Italia. Iré a trabajar en métodos matemáticos para resolver problemas de biomecánica, pero esta vez el trabajo irá orientado a corazones. Es un proyecto muy ambicioso que busca generar modelos del corazón que funcionen a tiempo real. Los que están más al día con el tema saben que es casi imposible hacer esto con la tecnología actual, por lo que será un gran desafío”, explica Barnafi sobre sus planes de seguir involucrado en actividades de investigación científica de frontera.