“Precisamente hoy, viernes 29 de diciembre, cuando se cumplen 25 años exactos de la creación oficial del Departamento de Ingeniería Matemática, DIM, de la Universidad de Concepción, se ha dado a conocer una noticia muy importante para el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, y por consiguiente para el DIM”, afirmó el director del CI²MA, Gabriel Gatica, sobre las reciente publicación de los resultados de postulaciones del Concurso Regular 2018 del Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico, Fondecyt. En esta oportunidad, se adjudicaron financiamiento para continuar sus actividades científicas siete investigadores actuales del CI²MA, cuatro de ellos graduados del Programa de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática que dirige Raimund Bürger. Gatica, además destaca que todos los investigadores que recibirán este apoyo financiero estatal pertenecen al área de Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales, AN de EDPs. “Precisamente aquella que creo el Profesor Hermann Alder Weller, allá por los años ’80, quien, posteriormente, junto a nuestros colegas Hubert Mennickent, Walter Stuven y quien habla, fundo el DIM”. Otros dos ex-alumnos de dicho postgrado, Erwin Hernández de la Universidad Técnica Federico Santa María, UTFSM, en AN de EDPs, y Rubén López de la Universidad de Tarapacá, UTA, en Optimización, también ganaron proyectos Fondecyt en esta oportunidad.

De los investigadores del CI²MA beneficiados, seis cumplen el rol de investigador principal en sus respectivos proyectos: Jessika Camaño, Leonardo Figueroa, Luis Gatica, David Mora, Mauricio Sepúlveda y Luis Miguel Villada, mientras que el propio Gabriel Gatica actúa como co-investigador en el proyecto titulado: Computational Micromechanics of the Lung Parenchyma, liderado por el investigador de la Pontificia Universidad Católica de Chile, PUC, Daniel Hurtado, con una duración de tres años hasta marzo de 2021.

A su vez, Orthogonal Polynomials and Fast Spectral Methods in Special Geometries es el nombre del proyecto que encabeza Leonardo Figueroa, académico del DIM de la UdeC, y que tendrá una duración de dos años. “Éste es un proyecto de Teoría de Aproximación, que es uno de los cimientos teóricos del Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP). A trazos gruesos, estudiaré cómo depende la calidad de la aproximación polinomial de funciones de la regularidad (suavidad) que tengan estas”, detalló Figueroa. Por su parte, Mauricio Sepúlveda, también académico del DIM, abordara la iniciativa: Stability Analysis of Numerical Methods for Damped Dispersive Equations. "El objetivo principal de este proyecto será estudiar la estabilidad a través del amortiguamiento, alcanzando los casos críticos y supercríticos para varias ecuaciones dispersivas que modelan las ondas de aguas someras (ecuaciones de KdV) y las ecuaciones de Schrödinger no-lineales. A su vez, nos interesa la aproximación numérica de la solución de estos modelos para observar el comportamiento asintótico explosivo o altamente oscilatorio, y averiguar qué tipo de amortiguación es necesario introducir para evitar dicha explosión en la solución", explica Sepúlveda.

Por otro lado, Jessika Camaño, académica del Departamento de Matemática y Física Aplicadas de la Universidad Católica de la Santísima Concepción, UCSC, e investigadora asociada externa del CI²MA, recibió fondos para financiar su proyecto titulado: Finite Element Methods for Fluid Dynamics, Eigenvalue Problems and Some Related Problems, el cual ejecutará en un periodo de cuatro años. Su colega en la UCSC y también investigador asociado externo del CI²MA, Luis Gatica, financiará durante cuatro años el estudio: Further Applications of Hibridizable Discontinuous Galerkin Methods for Linear and Nonlinear Problems in Continuum Mechanics . “Este proyecto de investigación trata sobre el diseño y análisis de discretizaciones de alto orden utilizando el método de Galerkin discontinuo hibridizable (HDG), para la solución numérica de problemas lineales y no lineales provenientes de la dinámica de fluidos y la mecánica de solidos", precisa al respecto.

Al mismo tiempo, David Mora, investigador asociado externo del CI²MA y académico del Departamento de Matemática de la Universidad del Bío-Bío, se adjudicó fondos ejecutables durante 4 años (marzo 2018 – marzo 2022) para financiar el proyecto: Development and Mathematical Analysis of Virtual Element Methods to Linear and Nonlinear Problems in Continuum Mechanics and Related Applications. “La iniciativa tiene como objetivo principal el desarrollo y análisis de diferentes métodos de elementos virtuales (VEM) para resolver problemas relacionados con mecánica de sólidos y fluidos. Para el desarrollo del proyecto se contempla la participación de tesistas de Magíster y Doctorado, colaboración internacional mediante estadías en Chile y en el extranjero, y actividades de difusión, entre otras actividades”, detalla Mora. En la misma unidad academica de Mora, Luis Miguel Villada, investigador asociado externo del CI²MA, liderará el proyecto de cuatro años, titulado: Modelling and Numerical Analysis for Non-local Systems of Conservation Laws. "Este proyecto apunta a desarrollar esquemas numéricos eficientes y aplicarlos a problemas modelados por  sistemas no-lineales y no-locales de ecuaciones diferenciales parciales, en particular las denominadas Leyes de Conservación y del tipo convección-difusión-reacción, con aplicaciones que surgen de fenómenos físicos reales, tales como modelos de sedimentación, tráfico vehicular, dinámica de multitudes, dinámica de la población, biología matemática y epidemiología", afirma Villada.