Hasta el 5 de mayo, se extenderá una estadía de investigación de tres meses que actualmente está realizando en la Universidad de Waterloo (Ontario, Canadá), el tesista de postgrado del Departamento de Ingeniería Matemática y del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción (UdeC), Paulo Zúñiga quien se encuentra desarrollando sus estudios de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la misma casa de estudios penquista. Esta estadía de investigación es financiada con recursos de la Beca de Conicyt para Estudios de Doctorado. 

Paulo es Magíster en Matemática de la Universidad del Bío-Bío, UBB, (2015) y la tesis que actualmente está desarrollando en el contexto de su doctorado en la UdeC (High-Order Mixed Methods in Continuum Mechanics) cuenta con la dirección de Ricardo Oyarzúa (UBB) y Manuel Solano (UdeC). En la U. de Waterloo, Paulo explica, está “colaborando con el Dr. Sander Rhebergen, profesor asistente del Departamento de Matemáticas Aplicadas”, y respecto de los objetivos de su visita, el doctorando explica que “el modelo de MacKenzie se deriva en términos de las ecuaciones de Stokes para el manto de la tierra, y la Ley de Darcy para el magma en el medio poroso dado por el manto terrestre, donde el vínculo entre ambas fases es la fracción de volumen ocupado por el magma o porosidad; todos los parámetros del modelo evolucionan con ella. Cuando la porosidad es cero y se cumplen ciertos supuestos, el sistema de ecuaciones se reduce al problema de Stokes para flujos incompresibles en el manto terrestre, y cuando la porosidad es mayor que cero, se está en presencia de las dos fases: magma (fluido) y manto de la tierra (matriz sólida). El objetivo de mi estadía de investigación es estudiar el caso general que describe la dinámica del manto/magma, cuando la porosidad es cero o cercana a cero, lo que es requerido en la mayoría de dominios, pues solo en regiones pequeñas la porosidad es mayor a 0”.

Paulo destaca la relevancia que tiene su estadía en Canadá en términos de investigación científica, ya que sobre el tema que se encuentra investigando, “el profesor Rhebergen ya tiene varios trabajos publicados sobre versiones más sencillas de las ecuaciones con parámetros constantes, y casos más generales donde la porosidad nula no se toma en cuenta en el análisis, evidenciando las complicaciones que pueden aparecer en las aproximaciones numéricas del modelo cuando la porosidad tiende a cero”. Esta visita de investigación, financiada por el programa de Becas para Estudios de Doctorado Nacional de Conicyt, fue gestionada por Manuel Solano, en el contexto de su participación en el encuentro Recent Advances and Challenges in Discontinuous Galerkin Methods and Related Approaches, (2017, U. de Minnesota, Minneapolis, Estados Unidos) en que retomó el contacto con colaboradores y amigos que había conocido en los años en que realizó sus estudios de Doctorado en esa misma universidad estadounidense. “Entre ellos, estaba el profesor Rhebergen”, explica Paulo y agrega que posteriormente a eso, acordaron “trabajar en las ecuaciones de MacKenzie que modelan flujos bifásicos de regiones parcialmente fundidas del manto de la tierra, esto es, la mezcla dual continua del magma y manto de la tierra. Estas regiones interesan a los Geocientíficos por su rol en las placas tectónicas, actividad volcánica, y la evolución de la tierra”.

Durante su estadía en Canadá, Paulo además participará en una sesión de charlas sobre proyectos y publicaciones que Sander Rhebergen organiza regularmente para que presenten todos sus estudiantes tesistas. “Mi exposición se llevará a cabo el 23 de marzo y tratará acerca del tema que desarrollé en mi Magíster: Análisis de un método de elementos finitos conforme para el problema de Boussinesq con parámetros dependientes de la temperatura. Elegí este tema porque se acerca más a los trabajos que he visto en el grupo del profesor Rhebergen, y que también tiene estrecha relación con el problema de MacKenzie que estoy estudiando. Además, participaré como asistente en una reunión de SIAM centrada en Matemática Aplicada: SIAM Great Lakes Section Annual Meeting, que se llevará a cabo el día 21 de abril en Wayne State University, Detroit, USA. Detroit está relativamente cerca de Waterloo, así que acordé viajar junto con los estudiantes de posgrado del profesor Rhebergen, con los cuales mantengo una excelente comunicación”, enfatiza destacando la hospitalidad con la que lo han recibido sus colegas, profesores y administrativos en la U. de Waterloo. “Esta pasantía es algo que me emociona mucho porque se diferencia de lo que venía trabajando en el Doctorado, esto es aproximaciones numéricas de alto orden para algunas PDEs sobre dominios generales, pero, a su vez, se mantiene en la línea de mi proyecto de tesis. Además, presupone un gran desafío, matemáticamente hablando, que está recién comenzando a gestarse, y que pretendo llegue a concretarse”, afirma Paulo.