Una conferencia de primer nivel en el ámbito del Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs) se realizará en Concepción durante Enero 21 - 25, 2019. El Workshop on Numerical Analysis of Partial Differential Equations, WONAPDE,  es un encuentro trianual, organizado por el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI²MA) de la Universidad de Concepción, y ha adquirido en sus cinco versiones anteriores un alto prestigio internacional por la calidad de las charlas, de los expositores y de los temas que se abordan. El objetivo de este workshop es presentar los desarrollos recientes en el análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales, que incluyen temas como métodos computacionales en electromagnetismo, mecánica de fluidos, mecánica de solidos, y en general aplicaciones en ingeniería y en ciencias de la vida, entre otros.

El Dr. Manuel Solano, investigador del CI²MA y académico del Departamento de Ingeniería Matemática, preside el Comité Organizador de WONAPDE y destaca lo mucho que ha avanzado este encuentro desde sus inicios. “Este workshop comenzó a realizarse en 2004 y su principal gestor ha sido, desde un principio, el Dr. Gabriel Gatica, director del CI²MA. Es destacable el crecimiento que se ha tenido en la organización, gracias  a la experiencia obtenida en las cinco versiones anteriores”, señala. La convocatoria de académicos nacionales e internacionales de alto nivel que asisten a WONAPDE es posible gracias a la amplia red que han conseguido ir formando los integrantes de CI²MA, y a la reconocida calidad de su investigación, ya que el Centro está bien posicionado gracias a la productividad de sus investigadores. Los otros miembros del Comite Organizador, tambien investigadores del CI²MA, son Raimund Bürger, Leonardo Figueroa, Gabriel Gatica y Ricardo Oyarzua.

Para esta versión ya hay inscritos más de 200 investigadores, señala el Dr. Solano, la mayor parte de ellos destacados investigadores internacionales que se reunirán en un promedio de 15 mini simposios de temas específicos. “Esto es importante para nosotros, además, porque así nuestros estudiantes pueden ver lo que se está realizando a nivel mundial en esta área. Cada año se desarrollan nuevos métodos matemáticos y, gracias a este encuentro, es posible actualizarse en la disciplina y establecer redes”, dice.

Simulación numérica

El Dr. Solano es especialista en análisis numérico y métodos de elementos finitos, entre otras materias. Entre sus trabajos más recientes se encuentra la simulación computacional para el desarrollo de celdas solares. “Con el computador puedo graficar una celda y simular cómo será su campo electromagnético. No necesito construirla para saber cómo se va a comportar. Una celda tiene varios parámetros geométricos; está compuesta por varias capas de diferentes materiales. Entonces, es necesario saber, por ejemplo, qué tan gruesas deben ser las capas. En lugar de construirlas y probar con más o menos espesor, uno varía esos parámetros en el computador. Para ello, uno estudia la matemática que hay detrás, desarrolla un método computacional y un algoritmo para poder crear un programa en el que uno aprete ´Enter´ y salga una respuesta. Claro que, en ese proceso en que uno apreta ´Enter´, hay un montón de cosas atrás, en complejidad algoritmica y muchos cálculos en juego. Una simulación puede tardar horas, días. Entonces debemos desarrollar métodos y algoritmos que permitan obtener simulaciones, ojalá, en tiempo real”, explica.

Eso es un desafío en varias disciplinas y constituye uno de los temas principales que se analizarán en WONAPDE. “Uno de los speakers que viene al Workshop, Randall Leveque de la Universidad de Washington, Estados Unidos, hablará de modelamiento de tsunamis, lo que es interesante porque cuando hay un maremoto, uno necesita saber inmediatamente hacia dónde va a ir la ola. No se puede esperar varios días. Esas simulaciones realmente toman tiempo porque es tal la cantidad de datos a analizar, que es posible que ni siquiera seamos capaces de almacenarlos en un computador estándar, ya que las ecuaciones y las informaciones que ofrecen es mucha. Son millones de ecuaciones las que se resuelven. Eso toma bastante tiempo. Por eso los esfuerzos están en desarrollar métodos que sean rápidos en entregar una simulación”, dice el Dr. Solano. Las simulaciones numéricas están detrás de muchas de las tecnologías a nuestro alrededor, incluso en lugares tan impensados como es el caso de las películas animadas de Pixar donde, cuando una niña salta, el movimiento de su pelo se realiza a través de simulaciones numéricas. Sobre todo en los personajes que van en los cuadros principales.

Este tema de la Simulación Numérica y el Modelamiento Matemático será uno de los que se abordarán en el WONAPDE que se realizará durante Enero 21 - 25 en la UdeC.