Cinco alumnos del programa de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la Universidad de Concepción, quienes realizan sus estudios al alero del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática CI²MA, fueron beneficiados con financiamiento del Programa Formación de Capital Humano Avanzado de la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica, Conicyt, para la realización de estudios de doctorado en territorio nacional. Ellos forman parte de los 65 alumnos UdeC que accedieron a este financiamiento. Cabe destacar que la Universidad de Concepción se ubicó como la tercera institución nacional en concentrar el mayor número de becarios. En el caso de los alumnos del Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, todos coinciden en destacar la calidad del programa y de sus docentes, y valoran el apoyo económico que les brinda el beneficio de Conicyt ya que les permite concentrar sus esfuerzos en sus ámbitos de estudio.

Yissedt Lara, unica mujer del grupo, señala que lo que la motivó y motiva a realizar este doctorado es “la calidad del personal docente, así como el trabajo tan destacado que han logrado varios de sus egresados, como buenos investigadores, especialmente en el área de EDPs y Análisis Numérico”. Asimismo agrega que esas mismas razones le han permitido, de momento, dirigir su idea de tesis “en aplicaciones de estas teorías en problemas de epidemiología, con la guía de los profesores Dr. Raimund Bürger (CI²MA) y Dr. Gerardo Chowell (tutor externo de la Universidad Estatal de Georgia), con los cuales, en estos momentos estamos en el desarrollo del proyecto de tesis y en la consolidación de un artículo para publicar, que se enmarca en un proyecto MEC de Conicyt”. Esta beca, agrega, ha significado un gran apoyo y respaldo a su trabajo. “Me ha permitido vislumbrar y valorar su importancia para la ampliación de teoría y metodologías, que permitan la solución de problemas en la epidemiología, y cómo estos pueden mejorar los criterios de detección y prevención de las entidades de salud pública. Adicionalmente, la beca me permitirá realizar pasantías de investigación y dedicarme de forma  exclusiva en estos 2 años que quedan de mi formación doctoral”.

También accedió a financiamiento estatal a través de esta vía, el salvadoreño William Miranda, quien actualmente cursa el tercer año en el programa que, dice, escogió porque lo considera “de los mejores programas de doctorado en Análisis Numérico para Ecuaciones Diferenciales Parciales de América Latina”, afirmación que es respaldada por la producción científica de los académicos y estudiantes del Doctorado. Actualmente esta trabajando en su tesis “Mixed Finite Element Methods for Nonlinear Problems in Biomedicine and Biology”, dirigida por los investigadores Gabriel Gatica (UdeC), Daniel Hurtado (PUC) y Eligio Colmenares (UBB), señala que “recibir la beca Conicyt significa tranquilidad, estabilidad y más tiempo para dedicarlos al doctorado”. En su tesis desarrolla el análisis numérico de dos problemas, uno en área de Biología y otro en el área de Biomedicina. “El primero es un modelo de fluidos bioconvectivos que describe la hidrodinámica de un cultivo de microorganismos. El movimiento de estos microorganismos en sentido contrario al de la fuerza de gravedad produce un movimiento de convección. El modelo es usado para estudiar y entender procesos biológicos tales como la reproducción, infección o el ecosistema de vida marina. El problema está constituido por ecuaciones tipo Navier-Stokes para el movimiento del fluido y ecuaciones de convección-difusión para la concentración de microorganismos”. Miranda señala que, en esta parte, el principal aporte de su investigación radica en “el desarrollo de nuevos métodos numéricos para este modelo basados en métodos de elementos finitos mixtos demostrando existencia de solución, derivando estimaciones óptimas de error a priori e ilustrando mediante simulaciones computacionales el buen desempeño de los esquemas que proponemos”. El segundo, agrega, “es un problema que se genera en el área Biomédica, para el cual estudio el problema de determinar la deformación regional que sufre el parénquima pulmonar in-vivo en forma no invasiva a partir de imágenes médicas analizadas mediante distintas formulaciones de elementos finitos. El problema es conocido como registración de imágenes deformables (DIR), el cual es equivalente al problema de elasticidad lineal con un término de fuente no lineal que depende del campo desconocido. Una aplicación importante de este problema es estudiar la deformación regional del tejido pulmonar a partir de imágenes de tomografía computarizada del tórax”.

Otro de los alumnos beneficiados es Cristian Cárcamo, quien actualmente comienza su cuarto año de estudio doctoral. “Lo que me motivó a realizar este doctorado fue la posibilidad de estudiar y desarrollar herramientas las cuales poseen un uso práctico, debido a la aplicabilidad que tienen en áreas de la ingeniería, la medicina, la física, entre otros. Además, este doctorado posee un reconocido prestigio a nivel internacional que matemáticamente no tiene nada que envidiarle a otros programas en importantes universidades de Europa o Norteamérica”. Para el estudiante, recibir este beneficio adquiere gran relevancia porque ”he dilatado la realización de la pasantía doctoral y ahora con beca Conicyt puedo viajar con un poco más de holgura  a realizarla”. Su tesis, dirigida por Rodolfo Araya (UdeC) le ha permitido realizar dos trabajos: un método de elementos finitos mixtos híbridos multiescala para la ecuación de Oseen, que modela el comportamiento de velocidad y presión de un fluido y, actualmente, ha estado comparando, vía análisis de elementos finitos, dos métodos usados por ingenieros para estimar los saltos de presión en las arterias cuando existe angostamiento.  “La idea es mostrar cuál de los dos posee mejor orden de convergencia, ya que eso permitirá conocer cuál de los dos funciona mejor”, dice. A su juicio, con esta investigación, “aparte de ampliar la frontera del conocimiento, los métodos multiescalas permiten capturar de mejor forma las soluciones de una ecuación cuando los parámetros que lo componen son altamente heterogéneos, además que el método que estamos aplicando es un método de alto orden. En relación a la otra área de estudio (hemodinámica), el poder determinar cuál de los dos métodos funciona mejor permitirá que los pacientes que tengan problemas de angostamiento en las arterias, puedan ser intervenidos sin la necesidad de realizar un diagnóstico invasivo como el que actualmente se aplica sino que bastará el uso de imágenes médicas para determinar la velocidad de la sangre y con ello posteriormente recuperar el valor de la presión”.

Por su parte, Nestor Sánchez, el cuarto de los beneficiados, señala que “mi interés por el área del análisis numérico surgió desde que inicié mi proyecto de tesis de Magister en la Universidad del Bío Bío, bajo el asesoramiento de Ricardo Oyarzúa. A su vez, gracias a algunos seminarios organizados por los profesores de Numérico de la Universidad del Bío Bío y la Universidad de Concepción, decidí postular a este programa al que ingresé el primer semestre del 2017. Haber ganado esta Beca me permitirá dedicarle mucho más tiempo al estudio del doctorado”. Sànchez actualmente trabaja con Manuel Solano (UdeC) en el desarrollo de métodos de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de Grad-Shafranov, proveniente de la magneto-hidrodinámica. “En particular, esto consiste en una ecuación semi-lineal en un dominio no poligonal que describe una sección transversal de un reactor nuclear, en donde el plasma es confinado. Este trabajo se está realizando en colaboración con Tonatiuh Sánchez de la Universidad de New York, quien se especializa en métodos numéricos a la Física de Plasmas, razón por la cual mi objetivo es realizar estadías de investigación en dicha universidad y, en lo posible, contar con el apoyo de la beca Conicyt para este proceso”. El estudiante es enfático en agradecer a los profesores Manuel Solano, Gabriel Gatica, Raimund Bürger y Mauricio Sepúlveda “por formar parte de mi formación académica en este dos primeros años de estudio”.

El último de los estudiantes del Doctorado en recibir la Beca es Mario Muñoz, quien acaba de terminar su primer año de formación y se encuentro próximo a iniciar sus seminarios, con los que pretende formular su proyecto tesis en el área de Ecuaciones Diferenciales Estocásticas y su análisis numérico. Muñoz  señala que “decidí realizar el Doctorado en Ingeniería Matemática de la UdeC con el fin de obtener las facultades y capacidades necesarias para realizar investigación en matemática aplicada”.  Por ello, se siente enormemente agradecido de la Beca Conicyt, ya que, dice, “este beneficio es un gran soporte económico que además permitirá  enriquecer mi formación de Doctor, al poder asistir a congresos y realizar pasantías en el extranjero”.