Alejandro Hopper y Gonzalo Benavides son estudiantes de Ingeniería Civil Matemática, ICM, de la Universidad de Concepción, UdeC. Mientras el primero cursa quinto año de la carrera, el segundo ya está desarrollando su memoria de título bajo la dirección de Leonardo Figueroa, académico del Departamento de Ingeniería Matemática de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la UdeC e integrante del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA.

Alejandro y Gonzalo han coincidido en algunas asignaturas. Particularmente, dos de ellas (Análisis Funcional y Métodos de Elementos Finitos Mixtos) fueron impartidas por el Director del CI²MA, Gabriel Gatica, quien, en el transcurso de la segunda, les invitó a colaborar en uno de los temas de investigación en que ha trabajado con estudiantes tesistas y con otros investigadores. Esto en reemplazo de una nota de certamen. El interés de ambos estudiantes por conocer más detalles sobre las labores de investigación e incluso por involucrarse activamente en ellas, los llevó a acceder inmediatamente a la propuesta, y con el apoyo de Sergio Caucao (por entonces, postdoc del CI²MA, y hoy haciendo otro postdoctorado en la U. de Pittsburgh, EE.UU.), y del propio Gatica, se dieron a la tarea de resolver el problema matemático que se originaba de un artículo ya publicado, enfrentándolo desde una nueva perspectiva teórica y computacional.

“En mis clases, les voy comentando a mis estudiantes algunos de los temas de investigación en los que he estado involucrado en años recientes con diversos colaboradores. En algún momento, se me ocurrió proponerle a los alumnos reemplazar la segunda evaluación por un trabajo sobre alguna de esas temáticas. Además del cambio en la forma de evaluarlos, la posibilidad de hacer efectivamente investigación y, eventualmente, escribir después un artículo, le resultó muy interesante a Alejandro y a Gonzalo, por lo que aceptaron la oferta con mucho entusiasmo. Ciertamente, me preocupé de darles un problema para el cual se vislumbrara a priori cómo enfrentarlo, de modo que lo que les asigne finalmente se reducía a una mejora significativa de algo que habíamos hecho anteriormente con Mario Álvarez en su tesis de Doctorado”, detalla Gatica.

“En su artículo, ellos abordaban este problema de una manera que generaba ciertas ventajas en la forma de obtener la solución aproximada, y el desafío que nos presentó el Profesor Gatica era que replanteáramos el análisis intentando obtener un método que fuera incluso numéricamente menos costoso, utilizando otras herramientas teóricas más complejas”, detalla Gonzalo -originario de Talca y que actualmente reside en Hualpén- y agrega que “agradezco la oportunidad que nos dio el Profesor de mostrarnos lo que es investigar”. “Al principio costó bastante. Eso nos permitió tener una aproximación real a lo que es el ámbito de la investigación”, afirma Alejandro. “Sergio Caucao nos ayudó mucho también, orientándonos, sobre todo en el trabajo computacional que tuvimos que desarrollar. Conocimos herramientas que no sabíamos, resultados matemáticos que, si bien no eran parte del curso, sí terminaron siendo una buena retroalimentación”, explica el oriundo de Lota donde reside actualmente. “Desde pequeño, siempre tuve habilidades matemáticas y a la hora de elegir carrera estaba indeciso entre la Licenciatura y la Ingeniería y lo que me ayudó a decidir fueron las mallas curriculares, al ver que los ramos eran más exigentes en Ingeniería, especialmente en la matemática aplicada”, detalla Alejandro sobre su opción profesional. “Hemos tenido excelente profesores. El Profesor Gatica, por ejemplo, nos ha enseñado mucho más allá de lo que indica el programa del ramo, porque él además explica el trabajo que ha hecho como investigador”, detalla.

En este mismo sentido, Gonzalo indica que eligió esta carrera porque “me importa que la matemática pueda ser aplicada en fenómenos físicos reales. Tal vez, no al corto plazo, pero que a futuro, el trabajo que uno está realizando pueda servir para modelar un problema real”. Más allá de los contenidos impartidos, Gonzalo, además destaca que, durante esta experiencia de investigación, llevada a cabo dentro del contexto de una asignatura, pudieron desarrollar nuevas habilidades que no se adquieren en la rutina normal de clases. “Uno sabe que los ejercicios que nos plantean los profesores se pueden resolver, está todo hecho para que uno logre el objetivo. Esto es distinto, porque se está intentando ampliar las barreras del conocimiento, entonces puede salir cualquier cosa”. Alejandro enfatiza el punto y afirma que “no hay nada garantizado. De hecho, comenzamos abordando el problema de cierta manera y tuvimos que cambiar algunos aspectos en el proceso, por ejemplo en lo relacionado con las condiciones de contorno. Tratamos de buscar diversas alternativas, pero aún no existían la herramientas teóricas”.

El trabajo desarrollado por los dos académicos y los dos estudiantes de pregrado ha dado como fruto la pre-publicación del artículo co-autoriado por los cuatro: A new mixed-primal finite element method for a coupled flow-transport problem, en que se presenta y analiza un nuevo método de elementos finitos para un problema de transporte en mecanica de fluidos. “Sin duda, esto es una experiencia importante para ellos. Me parece que podría ser muy relevante, sobre todo teniendo en cuenta la etapa formativa en que ellos están actualmente”, explica Gatica. Gonzalo detalla que sí se proyecta en investigación y que, paralelo al desarrollo de su memoria, está averiguando sobre alternativas para continuar sus estudios en el área. “Me veo investigando, me gustaría desempeñarme como académico investigador”, afirma. Al respecto, Alejandro explica que “antes de vivir esta experiencia la investigación y la docencia eran algunos de mis objetivos profesionales. Y esto me motiva todavía más a seguir. Pude conocer un poco mejor cómo era el área y eso reforzó mi interés. Además de recibir tantas herramientas que me permitirán conducir otras investigaciones o poder colaborar con alguien más”, enfatiza.

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