Nitesh Verma, estudiante de doctorado del Departamento de Matemáticas del Instituto Indio de Ciencia y Tecnología Espaciales, IIST, realizó una estadía de investigación de tres meses en el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA. Su área de trabajo es el Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales y, durante su estadía en Concepción, colaboró ​​con el Dr. Raimund Bürger (investigador del CI²MA y académico de la Universidad de Concepción) y el Dr. David Mora (investigador del CI²MA y académico de la Universidad del Bío-Bío). “Estudié mi pregrado en Mumbai y luego me gradué en la Universidad de Delhi, ambas en India. Y, desde 2016, estoy trabajando en el IIST y mi asesor de investigación es el Dr. Sarvesh Kumar. Aquí en el CI²MA, trabajé con el Dr. Bürger, el Dr. Mora y también colaboré con el Dr. Ricardo Ruiz-Baier de Oxford. Estas semanas, todos trabajamos en problemas de poro-elasticidad y problemas de sedimentación. Y también, vimos problemas casi acoplados”, explica.

Nitesh también destacó el excelente ambiente científico y humano del CI²MA. “Todos son muy amigables aquí, por lo que me ha sido fácil trabajar, concentrarme y no tener ninguna distracción mientras trabajo. Y los profesores del CI²MA han estado disponibles todo el tiempo para aclarar cualquier duda. Realmente disfruté ser parte de ello. También tuve la oportunidad de quedarme con Yolanda Vásquez, en su departamento, durante mi estadía. Eso me permitió hablar con alguien que es extranjero como yo, pero que también trabaja en CI²MA”. Sobre las referencias que tenía sobre el CI²MA antes de su visita, Nitesh explica que los Profesores Ruiz-Baier y Kumar trabajan permanentemente juntos y que así se originó la idea de que realizara una estadía de investigación en Concepción. “Mi guía en el IIST vino aquí en 2014 para colaborar, y también conocí a Sudarshan Kumar, quien hizo una estadía postdoctoral aquí. Así empezó todo. Y este año, de acuerdo con el progreso de mi investigación, necesitaba una ayuda específica que el profesor David Mora podía proporcionar”, explica. Además, Raimund Bürger comenta que “la formación de jóvenes generaciones de matemáticos está en el centro de las colaboraciones internacionales, incluso a distancias muy largas, y la formación de nuevos contactos beneficia a ambas partes. Estoy agradecido de que la visita de Nitesh haya sido hecho posible, especialmente a través del apoyo de su asesor, Sarvesh Kumar, quien me recibió en enero de 2019. Esperamos continuar colaborando con IIST y estamos preparando una solicitud para financiar la colaboración”.

Entre otras actividades, Nitesh dictó la charla Virtual Element Methods for the Three-Field Formulation of Time-Dependent Linear Poroelasticity en una versión del Seminario de Análisis Numérico y Modelamiento Matemático – Graduados o SANMoMa-G, organizado por estudiantes del Programa de Doctorado de Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la UdeC. “Fue una discretización virtual de elementos para la aproximación numérica de la formulación de tres campos para la poroelasticidad introducida en un artículo de los profesores Oyarzúa (CI²MA y UBB) y Ruiz-Baier (U. de Oxford), con una extensión al caso de un problema no constante. Se ha introducido un operador de proyección poroelástica apropiado para ayudar a derivar los límites de energía para el problema discreto dependiente del tiempo, y se ha establecido estimaciones de error óptimas a priori. La verificación numérica de la precisión del método se realiza a través de un conjunto de pruebas computacionales”, explicó sobre los contenidos presentados.

La visita de Nitesh en el CI²MA fue parcialmente financiada por el proyecto Fondecyt 1170473 dirigido por el Dr. Bürger y, entre otros objetivos, le permitió terminar el artículo Advection-diffusion-reaction in poroelastic media. Part I: Well-posedness and discrete analysis coescrito con Luis Miguel de Oliveira Vilaca (Universidad de Ginebra, Suiza), Bryan Gómez-Vargas (por entonces estudiante de doctorado CI²MA), Sarvesh Kumar (IIST, India) y Ricardo Ruiz-Baier (U. de Oxford). Este paper se encuentra actualmente en estado de pre-print, y en él, los autores analizamos un sistema de PDE que modela procesos poromecánicos (formulados en forma mixta utilizando la deformación sólida, la presión del fluido y la presión total) que interactúan con solutos de difusión y reacción en el medio. Investigamos la buena posición del conjunto no lineal de ecuaciones utilizando la teoría de punto fijo, la alternativa de Fredholm, las estimaciones a priori y los argumentos de compacidad. También, proponemos un método mixto de elementos finitos y demostramos rigurosamente la estabilidad del esquema”, explica Nitesh.

El IIST

Ubicado en Kerala, es una institución autónoma dependiente del Departamento del Espacio del gobierno indio, y su objetivo principal, desde su inauguración en 2017, es ofrecer educación de alta calidad a nivel de pregrado, postgrado, doctorado y postdoctorado en áreas con especial atención a las ciencias espaciales, la tecnología espacial y las aplicaciones espaciales.