(EDG-) HDG methods for incompressible flows es el nombre de la charla que este martes 14 de enero, dictó en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Concepción, el académico del Departamento de Matemáticas Aplicadas de University of Waterloo (Canadá), Sander Rhebergen.

“El error en la velocidad discreta en muchos métodos de elementos finitos para flujo incompresible depende del producto entre el error de mejor aproximación de la presión y la inversa de la viscosidad del flujo. Como resultado, cuanto menor es la viscosidad, se requiere más grados de libertad para lograr un cierto nivel de precisión en la solución de velocidad. Esto puede resultar en simulaciones costosas cuando la viscosidad es pequeña. Para abordar este problema, hemos introducido una nueva clase de método de elementos finitos de Galerkin discontinuo hibridable (HDG) para fluidos incompresibles. Mediante simulación numérica, demostramos que el método EDG-HDG es hasta 10 veces más eficiente que el método HDG”, explicó el investigador acerca de los contenidos presentados, en el contexto de una nueva versión del Seminario de Análisis Numérico y Modelamiento Matemático, SANMoMA, organizada por investigadores del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, y académicos de la Universidad de Concepción, UdeC, y la Universidad del Bío-Bío, UBB.

Uno de los investigadores del CI²MA con quienes Rhebergen colabora es el docente de la UBB, Ricardo Oyarzúa. “La idea de la visita de Sander es continuar nuestra colaboración conjunta que comenzamos cuando Paulo Zúñiga fue a Waterloo en el contexto de su tesis de doctorado. De esa estadía se generó un artículo relacionado con métodos numéricos para poro-elasticidad, y deseamos seguir colaborando en extensiones y/o problemas relacionados a ese trabajo. A su vez, también estamos interesados en comenzar nuevos proyectos relacionados con métodos numéricos para la mecánica de fluidos”, explica acerca de esta estadía financiada por el proyecto Fondecyt 1161325 liderado por él. A su vez, el investigador del CI²MA, Manuel Solano es académico de la UdeC y, acerca de la visita de Rhebergen destaca que “ha sido una gran oportunidad para fortalecer nuestros lazos de colaboración. Conozco a Sander desde el año 2011, cuando él era investigador postdoctoral en la Universidad de Minnesota y yo estaba finalizando mis estudios de doctorado. Ambos trabajamos con Bernardo Cockburn y es por ello que tenemos varios temas en común, como métodos HDG en espacio-tiempo".

Paulo Zúñiga se doctoró en la UdeC hace pocas semanas y actualmente realiza un mini-postdoc en el CI²MA dirigido precisamente por Oyarzua y Solano, quienes fueron sus directores de tesis. “Tuve la oportunidad de conocer a Sander gracias a una estadía de investigación que realicé en la Universidad de Waterloo en el año 2018, cuando yo aún era estudiante de doctorado. Desde entonces, nuestra colaboración conjunta tiene por objetivo desarrollar nuevas técnicas numéricas para problemas relacionados con las ciencias de la tierra”, detalla sobre la colaboración con Rhebergen, cuya estadía en la UdeC se extiende entre el 5 y el 18 de enero.