¿Cuál es el uso que puede darse a la matemática para estudiar los procesos que intervienen en un fenómeno físico como un terremoto? ¿es posible que esta disciplina ayuda a predecir estos eventos?  Recientemente, Iván Navarrete Jara obtuvo el título profesional de Ingeniero Civil Matemático de la Universidad de Concepción, UdeC, tras defender exitosamente su memoria ‘Estudio de las condiciones físicas que producen la reactivación de fallas continentales durante el ciclo sísmico de los grandes terremotos’, en que contó con la dirección del Dr. Rodolfo Araya Durán, académico de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.  

“En 2019, ya había seleccionado mi tema de memoria con el profesor Araya y aunque me faltaba un par de ramos aún, eso no era impedimento para comenzar con el trabajo de investigación. Siempre estuve buscando como aplicaciones de las matemáticas, me daba cuenta de que muchos estudiaban áreas más teóricas, pero yo quería estudiar una aplicación, meter las manos en algo”, explicó Iván.  

El nuevo ingeniero detalló que “con profesor Araya tuve el ramo de Elementos Finitos, que me gustó mucho, y cuando yo estaba buscando el tema de memoria, coincidió con que él estaba trabajando en todo lo que terminó siendo el Proyecto Anillo Precursor. Con él y el profesor Marcos Moreno armamos el proyecto de memoria y empezamos a formular cuáles iban a ser los lineamientos, para dónde queríamos apuntar y decidimos estudiar simulaciones, probar algunos de los códigos que hay disponibles para ver cómo se podía implementar, en el contexto de este proyecto que, como indica su nombre, busca encontrar alguna actividad precursora a la ocurrencia de los terremotos, de cuándo van a efectivamente a suceder los terremotos dentro del ciclo sísmico, que puede demorarse muchos años”. 

En tanto, el Dr. Araya, también director del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI²MA) de la UdeC, director alterno del Proyecto Anillo PRECURSOR (ACT-192168) e investigador asociado del Centro de Modelamiento Matemático, CMM, (FB210003) de la U. de Chile, destacó que “el enorme trabajo realizado por Iván es la primera piedra de una futura colaboración entre nuestros egresados y la comunidad de la geociencia a nivel nacional. Hay mucho interés entre los geocientíficos en seguir aplicando modelos numéricos con el fin de mejor comprender los procesos geológicos a gran escala. Con este fin, el trabajo de Iván Navarrete es muy destacable”.  

En el contexto del desarrollo de su memoria, Iván, explica “pude modelar de mejor forma el ciclo sísmico y obtener un código de confianza de calidad, para que podamos simular sin problemas un ciclo sísmico según ciertas geometrías, que era algo que se estaba buscando y en ese momento, probamos distintos códigos y me especialicé en uno de ellos, e hice un módulo extra y trabaje también dentro de ese código”.  

“Fue difícil al principio”, detalla Iván, “porque, como matemático, no estaba muy acostumbrado, a meter las manos en fenómenos físicos tan reales y eso me llevó un tiempo porque no es fácil meterse en la mente de un geofísico y, luego, el siguiente desafío fue hacer algún modelo computacional sobre eso, lo que implicó desarrollar el nuevo código para estudiar y poder comprender los terremotos, sin quedarnos en la teoría, sino que apuntar hacia un tipo de investigación científica aplicada”. 

Un resultado relevante de este trabajo, detalla el ingeniero UdeC, es que “pudimos modelar sin problemas al ciclo sísmico, haciendo variar distintos parámetros, en este caso dentro de la zona de ruptura y eso resultados se condijeron con lo que teníamos planteado anteriormente sobre el ciclo sísmico. Y hubo avances también sobre el diseño de una función adaptativa de tiempo, que fue uno de los resultados más importantes durante el proceso de construcción de la memoria que implicó que pudimos reducir los tiempos de cómputo de los terremotos desde semanas a horas”. 

Navarrete explica que una eventual línea de investigación que podría seguirse a partir de los resultados de su memoria es “es aplicarlos a para determinar alguna actividad precursora del ciclo sísmico dentro de las mismas simulaciones y estudiar otros tipos de condiciones que nos permitan, por ejemplo, obtener antecedentes de esta actividad precursora y cómo podría modificar todo el todo el ciclo”.  

Sin embargo, en cuanto a sus proyecciones, se siente motivado por mantener sus vínculos en el ámbito académico. “Me interesa seguir estudiando, no quiero perder ese contacto con la comunidad científica, sino que quiero seguir haciendo mis aportes con las herramientas que tengo”. 

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“En este gráfico, el eje y es la profundidad de la falla y el x es el paso de tiempo. Los distintos colores caracterizan la velocidad a la cual se está moviendo la falla en esa profundidad en particular. Cada caso corresponde a un tamaño de nucleación distinto. Así, los colores más oscuros son indicio de bloqueo en la falla, es decir, se están acumulando las tensiones necesarias que van a desembocar en un terremoto, lo cual podemos ver de color más amarillo. Dicho esto, también podemos notar que previo a cada suceso importante, podemos revisar que existe un leve movimiento en profundidades distintas a la zona de bloqueo. Este resultado puede ser importante para analizar en términos de movimiento precursor a un terremoto” 

“Los pasos de tiempo se ajustan a las necesidades del modelo y eso es lo que indicamos en este gráfico, en que el eje x es el paso de tiempo y el eje y el tamaño de este. Cuando estamos frente a bloqueos en la falla, el paso de tiempo no necesita ser tan pequeño ya que estamos en un proceso de acumulación de tensiones que puede tomar desde décadas hasta cientos de año. Sin embargo, cada vez que la falla se acerca a su estado de ruptura, causadas por la gran acumulación de tensión en ella, entonces el paso de tiempo se ve reducido según la velocidad a la cual se esté la falla. En este sentido, los puntos más bajos caracterizan la presencia de un evento significativo, y su pequeño valor nos permite estudiar momento a momento como se desarrolla el terremoto en su momento de más intensidad”