5 nuevos proyectos Fondecyt fueron adjudicados recientemente a los investigadores del CI²MA, Julio Aracena, Raimund Bürger, Rommel Bustinza, Rajesh Mahadevan, y Lilian Salinas, y al postdoc Leonardo Figueroa, en el Concurso 2013 regular de dicho programa de Conicyt, completando así un total de 15 iniciativas de este tipo llevadas a cabo actualmente en nuestro centro. En particular, la propuesta conjunta de Aracena y Salinas (foto a la derecha), titulada: Limit Cycles and Deterministic Update Schedule in Boolean Networks, cuyas aplicaciones se sitúan principalmente en la Biología, tiene que ver con el uso de redes Booleanas para modelar fenómenos de interacción génica, los cuales se asocian, por ejemplo, a los ciclos mitóticos en las células. En este proyecto se estudiará y determinará algorítmicamente algunas clases de esquemas de actualización que generan el mismo conjunto de ciclos límites de una red dada. A su vez, el proyecto de Bürger, titulado: Mathematical and Numerical Analysis of Selected Convection-Diffusion-Reaction Problems with Applications in Engineering and Epidemiology, abordará el análisis matemático y numérico de algunas ecuaciones diferenciales parciales que surgen en procesamiento de minerales, tratamiento de aguas servidas, tráfico vehicular, y ciertos modelos epidemiológicos tales como el asociado al virus H1N1 y relacionados. Por su parte, en el proyecto de Figueroa (foto a la izquierda), titulado: Approximation of High-Dimensional Partial Differential Equations arising in Continuum Mechanics Problems using Greedy Algorithms, se estudiaran, tanto desde un punto de vista teórico como práctico, diversos métodos computacionales para resolver las ecuaciones diferenciales parciales que describen los fluidos poliméricos. La mayor dificultad al respecto tiene que ver con el hecho que la conducta macroscópica de estos materiales (donde rige la física newtoniana) está irreduciblemente acoplada a su estado microscópico (donde rige la mecánica molecular/estadística), de modo tal que, a las 2 o 3 dimensiones espaciales que describen la ubicación del fluido, se agregan un número de dimensiones  configuracionales que especifican cómo se doblan y estiran las moléculas del polímero en cada porción de fluido, generando así problemas de valores de contorno de mucha mayor complejidad que los habitualmente conocidos en 2D y 3D. Por otro lado, el proyecto de Mahadevan, titulado: Spectral Optimization Problems, tiene como propósito principal el estudiar algunos problemas de optimización espectrales que involucran el dominio y los coeficientes de ciertas ecuaciones diferenciales parciales. Si bien el carácter de esta propuesta es eminentemente teórico, algunas de las problemáticas a tratar tienen conexión con aplicaciones. Finalmente, la iniciativa de Bustinza, titulada: Further Applications of Stabilized DG and HDG Methods to Linear and Nonlinear Steady Problems in Continuum Mechanics, se referirá al análisis matemático y numérico de diversos problemas de valores de contorno en mecánica de fluidos y elasticidad.  

La nomina completa de proyectos adjudicados a nivel nacional se encuentra en el enlace: proyectos-aprobados-2013