Dos semanas estuvo en Concepción el investigador del Instituto de Matemática de la Universidad de Oxford, Reino Unido, Ricardo Ruiz-Baier para colaborar en diversos estudios en que participa junto a académicos de la Universidad de Concepción (UdeC), Universidad del Bío-Bío (UBB) y Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC). Esta visita fue financiada a través de fondos del proyecto Further Applications of Hybridizable Discontinuous Galerkin Methods for Linear and Non Linear Problems in Continum Mechanics (Fondecyt 1181748), liderado por el investigador del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, y académico del Departamento de Matemática y Física Aplicadas de la UCSC, Luis Gatica. “La estadía del Profesor Ruiz-Baier tuvo como objetivo estudiar la aplicación de métodos de alto orden (HDG) para el análisis numérico de problemas provenientes de procesos físicos donde simultáneamente ocurren deformaciones mecánicas y difusión de solutos, como por ejemplo en metalurgia y biomedicina. En esta dirección, la colaboración con el profesor Ruiz-Baier resultó ser muy fructífera, por cuanto se pudo avanzar significativamente en dicho estudio, como también tener importantes avances en un segundo trabajo donde, junto a Ricardo Oyarzúa (UBB), analizamos la aplicación de un método mixto a un problema en biomecánica cardiaca. Otro aspecto relevante de esta colaboración es la disponibilidad del Profesor Ruiz-Baier para en el futuro cercano participar en co-direcciones de tesis de estudiantes del Programa Magíster en Matemática Aplicada de la UCSC, iniciativa que sin duda favorecerá notablemente el perfil de egreso de estos estudiantes”, destacó Gatica.

Ruiz-Baier –el primer chileno en alcanzar el status de Profesor en la prestigiosa U. de Oxford- colabora permanentemente con investigadores del CI²MA, como Raimund Bürger (UdeC), Gabriel Gatica (UdeC), Luis Gatica (UCSC), Ricardo Oyarzúa (UBB) y Verónica Anaya (UBB), entre otros. “Actualmente, codirijo dos tesis con investigadores de acá, los Dres. Raimund Bürger y Gabriel Gatica por lo que siempre estamos en contacto remoto y, al menos, una vez al año los visito, a ellos o a alguno de mis otros colaboradores de la UdeC, de la UBB o de la UCSC, pero todo en el marco del CI²MA, donde todos estos investigadores son integrantes”.

Una de las actividades que realizó Ruiz-Baier en Concepción fue presentar su charla Coupling mechanics and diffusion through stress: Modelling, numerical methods, and (only some) analysis sobre los resultados de sus estudios con aplicaciones tan amplias como la industria y la medicina. “En este estudio, presentamos una familia de modelos matemáticos para la simulación de la contracción activa del tejido cardíaco utilizando la conductividad asistida por estrés como mecanismo para la retroalimentación mecano-eléctrica. Además, exploramos las propiedades del modelo, junto con la importancia de las variables de acoplamiento, mediante unos pocos experimentos computacionales. Estos resultados sugieren que la conductividad asistida por estrés induce un grado adicional de heterogeneidad y anisotropía en la propagación del potencial transmembrana, produce modificaciones en la velocidad de conducción y deriva de ondas en espiral”, explica Ruiz-Baier. Esta charla se enmarcó en una nueva sesión del Seminario Hubert Mennickent de Matemática Aplicada que tradicionalmente organizan investigadores del CI²MA y académicos de la UdeC y UCSC.

El académico dio cuenta de los objetivos de su estadía en Concepción. “Con Luis Gatica, estamos comenzando a trabajar en un tema nuevo, del que, si bien ya he desarrollado algunos aspectos teóricos con estudiantes del Centro y de Oxford y otros aspectos más experimentales con gente en Roma, todavía tiene mucho potencial en el aspecto del acoplamiento de difusión en tejido cardiaco, considerando los esfuerzos que se generan en el medio elástico como precursor de anisotropía en el transporte del potencial eléctrico. Aplicaciones de esto se dan en el estudio de fenómenos acoplados como la electromecánica del corazón, que dan curso a la potencial mejora de aparatos como marcapasos, tratamientos de muerte súbita, re-sincronización de arritmias; todos fenómenos que tienen que ver con cosas aisladas, pero también con cosas que ocurren por la interacción de varios fenómenos a la vez”, detalla.

“Muchos de los fenómenos que podemos ver, por ejemplo, en la formación de sólidos, en el agua, en el aire, generación de movimiento, transporte de materia, transferencia de masa, pueden ser descritos por leyes físicas muy básicas, pero al llevarlos a una descripción matemática, su resolución es muy compleja, por lo que tenemos que recurrir a técnicas de aproximación. Sin embargo, estos fenómenos también ocurren fuera de nuestra vista, por ejemplo, al interior del cuerpo humano, algunos a escalas visibles y otros a escalas microscópicas, y podemos ‘estirar’ las teorías físicas y matemáticas de que disponemos, para poder explicarlos. En muchos de los problemas existentes actualmente, que no sólo tienen una aplicabilidad concreta, sino que simplemente nos permiten entender cómo ocurren, lo que hacemos es tratar de explicarlos con las herramientas que se conoce, o se debe crear más teoría y eso incluye elementos de matemática bien avanzados”, explica el académico que en 2020 se trasladará a Melbourne en Australia, para ocupar un puesto de Profesor Asociado de Monash University.

Los resultados de los estudios en que participa el Dr. Ruiz-Baier pueden aplicarse a las más diversas problemáticas y también surgen de diversas áreas. “Desde el Renacimiento, ha habido gente que relacionó fenómenos naturales, por ejemplo, con ecuaciones matemáticas, y eso se ha ido refinando con el tiempo. Aspectos nuevos aparecen porque ahora logramos observar fenómenos a través de tecnologías experimentales, y hay muchas cosas que ahora podemos confirmar y otras que aún no entendemos, en que se puede aplicar matemática”.

El Dr. Ruiz-Baier es un referente mundial en sus áreas de investigación y destaca que el desafío permanente en ciencia debe ser correr el límite de lo posible. “La frontera del conocimiento no es sólo llegar a algún lugar y ver que no hay nada más allá, sino también darse cuenta de lo que se puede resolver estando en esa frontera, tal vez de una forma muy parecida a cómo antes se resolvió un problema que probablemente se parece en algún aspecto al problema actual, la aplicación de técnicas conocidas y cuya efectividad se ha probado, para la resolución de otros desafíos nuevos. La belleza de esto está en la novedad y en la dificultad, no necesariamente en la aplicación. En el caso del modelamiento de actividad cardiaca se suma la belleza de poder contribuir a resolver problemas aplicados que vienen de la vida real, para dar soluciones más concretas”.

Respecto a las aplicaciones de los estudios que actualmente está desarrollando, el científico explica que, por ejemplo “en biomedicina, hay fenómenos o respuestas externas que vemos como el flujo sanguíneo, la eyección de sangre desde el corazón, es algo que puede medirse matemáticamente. También se puede estudiar con estos métodos, por ejemplo, los efectos arrítmicos en la actividad eléctrica del corazón. La relación entre ambos fenómenos es muy compleja de describir usando herramientas matemáticas teóricas rigurosas y eso queremos lograr: encontrar la relación entre lo observable, que es la tasa de eyección de sangre hacia el resto del sistema arterial, y los fenómenos de arritmia. Todos esos mecanismos están interconectados a nivel macro y microscópico con interrelaciones químicas, físicas y biológicas que pueden ser descritas mediante ecuaciones. Y en eso, estamos nosotros: refinando la teoría rigurosa”.

A pesar de que los avances obtenidos son muy iniciales aún, a mediano y largo plazo, se espera que las conclusiones tengan impacto incluso en el ámbito normativo internacional. “Por ejemplo, la FDA usa modelamiento matemático para estudiar el efecto de ciertos fármacos en el desempeño del corazón. Entonces, si uno está usando un modelo matemático que no es suficientemente preciso para tomar decisiones de impacto nacional, de políticas públicas y de inversión en ciertas medicamentos, esto representa un gran potencial de desarrollo, agregando elementos al modelo, por ejemplo, la deformación del tejido, ya que actualmente sólo ven la actividad eléctrica y no es lo mismo medir la actividad de algo que está fijo que hacerlo en algo que ese está moviendo, y en grandes deformaciones como la que experimenta el corazón, es muy importante hacer esta diferencia. Aún estamos bastante lejos de la implementación directa en terapias nuevas o nuevos medicamentos, por ejemplo. Hemos podido describir ciertas conexiones químicas a nivel intracelular, pero todavía hay un largo camino para refinar estas ideas”, sentencia.

Foto: Carlos Rodríguez, El Sur.