“El tiempo que estuve en el Courant Institute of Mathemathical Sciences de la Universidad de Nueva York (NYU) fue muy bueno en el sentido que me permitió finalizar el artículo A priori and a posteriori error analysis of an unfitted HDG method for semi-linear elliptic problems, el cual fue sometido a publicación en colaboración con los profesores Manuel Solano y Tonatiuh Sánchez-Vizuet. Durante esta pasantía pude presentar parte de este trabajo en el evento Mid-Atlantic Numerical Analysis Day organizado por el Departamento de Ciencias Matemáticas de Temple University en Filadelfia”. Así describe en pocas palabras, la estadía que recientemente realizó en Estados Unidos, el estudiante del programa de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la Universidad de Concepción, UdeC, Néstor Sánchez.  “Por sugerencia, del Profesor Sánchez-Vizuet, asistí al evento en Filadelfia. No era un evento que tuviera que ver directamente con los temas que estábamos trabajando, pero siempre es interesante ver lo que están investigando otras personas, y relacionarlo de alguna forma con el trabajo propio. Fue un evento de un día, pero fue una muy buena experiencia por el alto nivel de los expositores, algunos de Francia, Italia, por ejemplo”, detalla Néstor sobre el congreso. 

La tesis de Néstor se denomina Discontinuous Galerkin Methods for Non-Linear Problems in Plasma Physics y cuenta con la codirección de los académicos Tonatiuh Sánchez-Vizuet (NYU) y Manuel Solano, investigador del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, y docente del Departamento de Ingeniería Matemática de la UdeC, quien destaca que “hace cerca de dos años comencé a colaborar con Tonatiuh en métodos HDG aplicados a problemas de fusión nuclear. Cuando Néstor buscaba tema de tesis, le conté en lo que estábamos trabajando y se interesó en este tipo de problemas”.

Néstor estudió Matemáticas en la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, ubicada en Lambayeque, Perú, y luego siguió estudios en el Magíster en Matemática Aplicada de la Universidad del Bío-Bío en el que fue dirigido por el Dr. Ricardo Oyarzúa, también investigador del CI²MA. En 2016, Néstor comenzó con los estudios de Doctorado que actualmente desarrolla en la UdeC. “La estadía en Nueva York fue una experiencia muy positiva porque me permitió ver en qué están trabajando otros investigadores. Antes de empezar a investigar para mi tesis, ya tenía definida la línea de investigación, que iba a ser Método de Elementos Finitos y el Profesor Manuel Solano me había dictado un curso de Análisis Numérico en primer año y me interesaron los trabajos que él nos comentaba que había hecho a nivel de investigación. Cuando le propuse ser mi asesor, me presentó tres temas y uno de ellos me interesó de inmediato. Tiene que ver con el modelamiento de la física de plasmas, con el control de la energía que se libera, por ejemplo, cuando los núcleos de un gas comienzan a colisionar al someterlos a alta temperatura”.

Es en este contexto que surge la posibilidad de realizar esta estadía en NYU, dado que, explica Néstor, “el especialista en el tema específico de la física de plasmas es el Profesor Sánchez-Vizuet, que es mi codirector de tesis. En su universidad, hay un departamento de investigación dedicado a esta temática. En mi tesis, entonces estamos trabajando en la ecuación de Grad-Shafranov, que modela el equilibrio entre ciertas energías liberadas por un campo magnético que hacen que un gas se confine en cierto dominio”, explica el estudiante, y añade que los Profesores Sánchez-Vizuet y Solano ya habían trabajado con esta ecuación, pero a nivel numérico y el desafío científico que le plantearon a él tenía que ver con el desarrollo de la parte teórica. “La formación física del Profesor Sánchez-Vizuet ha sido de gran ayuda en muchos sentidos. En primer lugar, porque el lleva mucho tiempo trabajando en física de plasmas. Él tiene una formación en Física en el pregrado y estudios de postgrado en Matemática, por lo que es un muy buen complemento para lo que nosotros queremos estudiar. Ciertas cosas que nosotros, como matemáticos, vemos a nivel teórico, él nos ayuda a interpretarlas de forma más real. De hecho, un trabajo base que nosotros seguimos, del Profesor Bernardo Cockburn, contiene suposiciones solamente teóricas. El Profesor Sánchez-Vizuet nos dio una interpretación real y nos mostró que eran parte del modelo físico con el que estábamos trabajando. Eso es algo importante, de gran ayuda, porque es algo que nosotros no hubiésemos podido visualizar solos”, detalla.

En el contexto de su visita a NYU -financiada parcialmente por el proyecto Fondecyt Nº1160320 que lidera Manuel Solano, por el proyecto BASAL AFB 170001 y por la Dirección de Postgrado UdeC- Néstor pudo terminar un artículo en coautoría con sus directores de tesis. “Trabajamos mucho de forma remota desde Concepción, pero siempre quedaba algo que no lográbamos resolver. Invertimos mucho tiempo en ellos y ese avance que faltaba pudimos lograrlo con mi estadía en NYU, y en la segunda semana de la visita ya pudimos enviar el artículo, además de definir lo que vamos a seguir trabajando hacia adelante. De hecho, ya tenemos un segundo trabajo avanzado más del 50%, que seguramente cerraremos en mi segunda pasantía que está programada para abril próximo. En esa visita, deberíamos comenzar a trabajar en un tercer artículo”.