Tras haber recibido sus máximos grados académicos en el programa de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la Universidad de Concepción, Felipe Lepe, Gonzalo Rivera e Iván Velásquez mantienen una relación de colaboración desde las instituciones en que actualmente se desempeñan. Esto se expresa en que recientemente, Lepe y Velásquez realizaron una breve estadía de investigación de seis días en el Departamento de Ciencias Exactas -ubicado en el campus Osorno de la Universidad de Los Lagos- donde trabaja Rivera, para avanzar en el desarrollo de tres proyectos de investigación, en uno de los cuales colaboran los tres, además de David Mora de la Universidad del Bío-Bío.  

“Estuvimos realizando una visita para colaborar en investigación, especialmente en el tópico del método de elementos virtuales”, explica Velásquez. “Me pareció bien productiva en torno al trabajo en que estamos colaborando, además de los que cada uno tenemos con Rivera por separado”, especifica. Rivera obtuvo su máximo grado académico el 2016 en el mencionado programa de Doctorado UdeC, bajo la dirección de los investigadores del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, David Mora y Rodolfo Rodríguez, y del académico del Dipartimento di Matematica e Applicazioni de la Universitá di Milano-Bicocca, Lourenco Beirao-Da-Veiga. Velásquez, actual postdoctorando del CI²MA, también fue dirigido por David Mora y Rodolfo Rodríguez, además de Carlo Lovadina de la Università degli Studi di Milano, Italia. “Estoy trabajando con Gonzalo en un problema de autovalores, asociado al modelo de fluido-estructura. Estamos interesados en la propuesta y el análisis de un método numérico basado en elementos virtuales, para aproximar de manera óptima el espectro de dicho problema”, detalla Velásquez, quien se doctoró también en la UdeC en 2019.

Lepe, por su parte, se doctoró en 2018 tras defender su tesis dirigida por los investigadores del CI²MA David Mora y Rodolfo Rodríguez, y por el académico de la Universidad de Oviedo (España), Salim Meddahi. Actualmente, Lepe se desempeña como investigador postdoctoral en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Técnica Federico Santa María, campus San Joaquín, financiado por un proyecto Fondecyt. “La idea de abordar el método de elementos virtuales fue de David Mora, para trabajar en este problema que ya había estudiado en mi tesis doctoral y, a partir de ello, formamos este grupo y pensamos en reunirnos en Osorno, aprovechando las distintas fuentes de financiamiento de nuestros respectivos proyectos. Antes, ya había estado en el CI²MA trabajando con Iván y habíamos podido avanzar en el trabajo. Además, mientras estuvimos en Osorno, Gonzalo organizó un coloquio para mostrarle a los colegas y estudiantes de la U. de Los Lagos, en qué estábamos trabajando”, explica Lepe respecto a la colaboración con Rivera y Velásquez.

En cuanto al mismo trabajo, Velásquez explica que aborda problemas relacionados con vibraciones acústicas. “Involucra ciertas ecuaciones que ya hemos trabajado, pero enfocándonos en la disipación del fluido, lo que provoca que el problema de valores propios asociado sea cuadrático, llevándonos a buscar nuevas técnicas que sean aplicables”, puntualiza el investigador. Respecto al estudio que está llevando en particular con Rivera, Lepe detalla que “surge hace tiempo atrás, cuando con David Mora, escribimos un artículo sobre las ecuaciones de Stokes usando el pseudo-esfuerzo, idea aplicada previamente por el Profesor Gabriel Gatica en uno de sus trabajos, y nosotros estudiamos un método de Galerkin discontinuo simétrico y no simétrico para eso. A partir de ello, se me ocurrió que podríamos sacarle más ventaja a esa misma formulación si le aplicábamos el método de elementos virtuales, y se lo propuse a Gonzalo, quien además sugirió agregar un análisis a posteriori, lo que estamos tratando de describir ahora”, explica. “Creemos que éste es el inicio de un grupo de colaboración que puede crecer mucho a partir de ahora”, afirma Velásquez.