Resumen de la Tesis:

En este trabajo presentamos y analizamos un esquema de elementos finitos que arroja aproximaciones de Galerkin discontinuo para las soluciones del sistema estacionario de Boussinesq para la simulación de fenómenos de flujo no isotérmicos. El modelo consiste en un sistema tipo Navier-Stokes, que describe la velocidad y la presión del fluido, acoplado con una ecuación de advección-difusión para la temperatura. El esquema numérico propuesto se basa en la técnica estándar de penalización interior y un enfoque de aproximación para los términos convectivos no lineales y emplea los elementos de divergencia conforme Brezzi Douglas-Marini (BDM) de orden k para la velocidad, elementos discontinuos de orden k − 1 para la presión y elementos discontinuos de orden k para la temperatura. Resultados de existencia y unicidad es muestran y establecen rigurosamente, tanto para el esquema continuo, como para el discreto y se derivan estimaciones del error a priori, óptimas. Los ejemplos numéricos respaldan las tasas de convergencia teóricas esperadas, así como el buen comportamiento del modelo propuesto.