Resumen de la Tesis:

En esta tesis se considera la aplicación de métodos de ondelettes al acoplamiento de los métodos de elementos finitos y de frontera en dos dimensiones. Mediante técnicas de compresión de matrices por medio de bases de ondelettes biortogonales para los términos de frontera con N grados de libertad, se prueba que la convergencia del esquema comprimido no se ve deteriorada, mientras que el número de coeficientes en las correspondientes matrices de rigidez es considerablemente más pequeño que N^2 N⁲. Puesto que el método de acoplamiento trata con los datos de Dirichlet y Neumann, es necesario considerar operadores integrales de frontera de órdenes distintos de cero y espacios de Sobolev de órdenes fraccionarios. En este contexto, las bases de ondelettes pueden ser normalizadas para ser estables en estos espacios. Esta propiedad, combinada con el conocido precondicionador BPX, se utiliza para construir un precondicionador para el sistema de matrices completo resultante del método de acoplamiento.

Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Helmut HARBRECHT, Freddy PAIVA, Cristian PEREZ, Reinhold SCHNEIDER: Multiscale preconditioning for the coupling of FEM-BEM. Numerical Linear Algebra with Applications, vol. 10, 3, pp. 197-222, (2003)

Helmut HARBRECHT, Freddy PAIVA, Cristian PEREZ, Reinhold SCHNEIDER: Biorthogonal wavelet approximation for the coupling of FEM-BEM. Numerische Mathematik, vol. 92, 2, pp. 325-356, (2002)