CI²MA - Publicaciones | Tesis de Postgrado

Tesis de Postgrado de Rodrigo Véjar

Véjar, RodrigoProgramaDoctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción
Año de Ingreso2015
Año de Egreso2019
Título de la TesisEstudio de Estabilidad y Métodos Numéricos Conservativos para la Ecuación de Schrödinger de Alto Orden

Resumen de la Tesis:

La presente tesis contiene contribuciones asociadas a tres contextos distintos. La primera propone un esquema de diferencias finitas que resuelve una ecuación nolineal de Schrödinger de alto orden en una dimensión, esquema que además está dotado con propiedades de conservación, y de estabilización de la norma L 2 en caso que el problema presente ciertos elementos disipativos. El segundo aborda un problema nolineal de Schrödinger en dos dimensiones, usando un esquema de volúmenes finitos que aproxima la solución cuando el dominio presenta disipación localizada. Los resultados numéricos replican un resultado de estabilización exponencial demostrado por Cavalcanti, Corrêa, Özsari, Sepúlveda y Véjar-Asem. El tercero resuelve numéricamente un problema de puente colgante usando un esquema de diferencias finitas, que también logra replicar un resultado de estabilización previamente demostrado Domingos Cavalcanti, M. Cavalcanti, Corrêa, Hajjej, Sepúlveda, y Véjar Asem.

Director(es) de Tesis Marcelo M. Cavalcanti, Mauricio Sepúlveda
Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis2017, Junio 02
Fecha de Defensa de Tesis2019, Diciembre 16
Seguimiento Profesional
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Marcelo CAVALCANTI, Wellington CORREA, Türker ÖZSARI, Mauricio SEPúLVEDA, Rodrigo VéJAR: Exponential stability for the nonlinear Schrödinger equation with locally distributed damping. Communications in Partial Differential Equations, vol. 45, 9, pp. 1134-1167, (2020).

Marcelo CAVALCANTI, Wellington CORREA, André DOMINGOS, Zaid HAJJEJ, Mauricio SEPúLVEDA, Rodrigo VéJAR: Uniform decay rates for a suspension bridge with locally distributed nonlinear damping. Journal of the Franklin Institute, vol. 357, 4, pp. 2388-2419, (2020).

Marcelo CAVALCANTI, Wellington CORREA, Mauricio SEPúLVEDA, Rodrigo VéJAR: Finite difference scheme for a higher order nonlinear Schrödinger equation. Calcolo, vol. 56, 4, article:40, (2019).

Marcelo CAVALCANTI, Wellington CORREA, Mauricio SEPúLVEDA, Rodrigo VéJAR: Finite difference scheme for a high order nonlinear Schrödinger equation with localized damping. Studia Universitatis Babeș-Bolyai Mathematica, vol. 64, 2, pp. 161-172, (2019).

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