Resumen de la Tesis:

En esta tesis se propone y analiza un esquema de Garlekin discontinuo hibridizable (HDG) para la ecuación del calor en un dominio Ω no necesariamente poligonal o poliédrico con frontera Lipschitz y de clase C2 salvo en un conjunto de medida nula. En particular, se utilizó una técnica de aproximación del dominio Ω mediante un subdominio computacional que es poligonal o poliédrico. Esta técnica, que consiste en transferir la condición de contorno definida en Γ a la frontera del dominio poligonal Γh := ∂Dh en forma apropiada, se ha estudiado en varios tipos de ecuaciones de problemas estacionarios. En ésta tesis trabajamos con la ecuación del calor en un dominio no poligonal o poliédrico y demostramos que esta técnica de transferencia produce un esquema bien puesto bajo ciertas suposiciones, que tienen que ver básicamente con la distancia entre Γh y Γ y también demostramos que bajo estas mismas hipótesis el esquema es óptimo. Finalmente validaremos los resultados obtenidos realizando experimentos numéricos en 2D.