Resumen de la Tesis:

El desafío de aumentar la reutilización de agua en la industria minera ha inducido la creación de distintos tipos de procesamiento de minerales. Entre la tecnología que existe a día de hoy se encuentran los sedimentadores lamelares, contenedores equipados de un conjunto de placas inclinadas y paralelas inmersas en la mezcla a separar, la sedimentación en este equipo es netamente a través de fuerzas gravitacionales, por lo tanto, la inclinación de las placas equipadas está orientado a evitar una sedimentación netamente vertical dentro del estanque y generar así un efecto Boycott que aumente la velocidad de la separación del sólido con el liquido. La otra arista del problema, el fenómeno de convección natural en cavidades, ha atraído la atención de innumerables investigadores a lo largo de años. En este fenómeno, el movimiento del fluido es producido por la diferencia de densidad generada al modificar la temperatura de alguna de las superficies que lo contienen. Así, la necesidad de apresurar los métodos de sedimentación-consolidación instaura la idea de que aprovechar ambos fenómenos generará una disminución del tiempo que abarca completar el proceso. En esta tesis introducimos y analizamos un nuevo método numérico basado en volúmenes finitos y diferencias para el problema transiente no lineal que surge del acoplamiento de las ecuaciones de Stokes estacionaria, adveción-difusión y una ley de conservación no lineal, con condiciones de borde e iniciales que se incorporan permitiendo el comportamiento que se busca modelar. Tanto la presión, temperatura, velocidad como la fracción volumétrica de sólido son las incógnitas que presenta el problema. La compresibilidad del fluido provoca que los métodos numéricos a utilizar para la resolución del problema sean del tipo conservativos, es por eso que para la ecuación de Stokes estacionaria se utiliza un método de volúmenes finitos que se deriva de una formulación variacional mixta. Una función de flujo de Richardson \& Zaki implica el uso de un método numérico del tipo Godunov acompañado por un método Upwind en cada paso temporal discretizado mediante Euler explícito. Siguiendo la misma idea, con el fin de obtener una condición CFL que permita una mayor eficiencia computacional de los códigos, se resuelve la ecuación transiente de convección-difusión de manera semi-implicita. Por último, varios experimentos numéricos presentan distintos resultados que confirman la teoría de que bajo ciertas condiciones de inclinación y temepratura, la obtención de agua clara ocurre más rápido que de la manera convencional sin temperatura.