Resumen de la Tesis:

Estamos interesados en simular computacionalmente la interacción entre una onda acústica transitoria y un sólido elástico acotado en un medio fluido no acotado. Comenzamos colocando una frontera artificial alrededor del sólido, en donde imponemos condiciones de contorno que no necesariamente representan la física del problema. Luego de aplicar la transformada de Laplace al problema original, proponemos y analizamos un esquema de Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) acoplado, en donde incluimos dos variables mixtas (el tensor de esfuerzos y la velocidad de la onda acústica) y la simetría del tensor de esfuerzos es impuesta débilmente al añadir la parte antisimétrica del tensor de deformaciones (la rotación) como una incógnita adicional. Se demuestra teóricamente que el método HDG acoplado propuesto posee órdenes de convergencia óptimos y se presentan algunos resultados numéricos preliminares. En el último capítulo, introducimos el Método de Soluciones Fundamentales y lo usamos para resolver algunos problemas de valores de contorno con el objetivo de familiarizarnos con esta herramienta y sentar las bases para acoplar el Método de Soluciones Fundamentales con un esquema HDG en un trabajo futuro.