Resumen de la Tesis:

En esta tesis desarrollamos y analizamos un método numérico para aproximar la solución de una ecuación diferencial parcial derivada de un modelo fenomenológico de desalinización de agua mediante ósmosis inversa dentro de un módulo de canal. El problema involucra un sistema no lineal acoplado que considera el estado estacionario de los fenómenos de transporte de masa mediante una ecuación de convección-difusión y el equilibrio de momento lineal mediante la ecuación de Navier-Stokes. Para abordar este problema, introducimos una formulación variacional mixta basada en espacios de Banach para ambos fenómenos, utilizando espacios de Lebesgue apropiados para definir los términos no lineales e introduciendo un multiplicador de Lagrange que acopla ambos fenómenos en la frontera. Establecemos la existencia y unicidad de la solución bajo supuestos de pequeñez en los parámetros físicos. Consideramos subespacios conformes, demostramos la correcta formulación de la formulación discreta y derivamos las respectivas estimaciones de error a priori. Finalmente, el modelo se verifica con soluciones analíticas y se compara con un estudio bibliográfico relacionado en condiciones realistas.