Resumen de la Tesis:

En este trabajo estudiamos y analizamos conceptos básicos de leyes de conservación, así como también repasamos la teoría básica de métodos de volúmenes finitos. Luego estudiamos leyes de conservación con una restricción constante [1] y con restricción no local [2] desde el punto de vista analítico y su aproximación numérica mediante esquemas de primer y de segundo orden. Aplicaciones tales como dinámica del flujo vehicular debido a medidas de control (semáforos, reducción de velocidad, entre otros) o dinámica de peatones con restricción en el flujo de salida son estudiadas para estos modelos. Finalmente, estudiamos la solución de entropía de un problema de acoplamiento EDO-EDP [13], con el cual se modela la presencia de un vehículo lento en carretera afectando a los vehículos rápidos.