Resumen de la Tesis:

En este trabajo se desarrolla, de forma teórica y computacional, un estimador de error a posteriori aplicado al problema de elasticidad linealizada. En primer lugar planteamos el problema modelo, introducimos una variable auxiliar, la presión hidrostática, y demostramos la existencia y unicidad de la solución considerando una formulación mixta del problema, la que nos permite considerar tanto el caso cuando el material es compresible, como el incompresible. En el siguiente capítulo demostramos la existencia y unicidad del problema discreto, considerando el método de elementos finitos estabilizado introducido por Franca y Stenberg y presentamos una estimación de error a priori. Luego, realizamos el análisis de error a posteriori respectivo mediante un estimador de error de tipo residual, demostrando la equivalencia entre el estimador y el error de elementos finitos. Finalmente presentamos varios experimentos numéricos que validan nuestro estimador de error a posteriori.