Resumen de la Tesis:

Un fluido viscoplástico es aquél que escurre bajo un gradiente de presiones lo suficientemente alto. Ejemplos de tales fluidos son los lodos que se producen en la minería, el ketchup y la pasta de dientes. El clásico problema de Darcy dominado por EDP lineal, que relaciona un campo de velocidad con uno de presiones, es modificado para describir el comportamiento de un fluido viscoplástico. Se estudia la EDP propuesta por Protopapas et al. Se introduce y estudia un problema tipo primal mixto donde la matriz de rigidez de problema proviene de un operador no lineal, luego se muestra un esquema aproximado para establecer existencia de solución del problema continuo. Se propone un método numérico para resolver el problema no lineal asociado. Se muestran algunos experimentos numéricos ilustrativos. Se introduce un problema de frontera y se presenta un método heurístico para encontrar su solución, el cual muestra no ser robusto. Se reformula el problema usando desigualdades variacionales, se prueba la equivalencia de este nuevo problema y se introduce un método numérico para buscar su solución. Se da origen a un sistema de desigualdades no lineales. Se diseña y contruye un parámetro de cedencia de un fluido viscoplástico y se modela tal experimento. Se comparan resultados numéricos con mediciones exactas.