Resumen de la Tesis:

Consideramos las ecuaciones acopladas de Navier-Stokes/advección-difusión, con condiciones no lineales a través de una membrana semipermeable. Este sistema de ecuaciones diferenciales parciales surge del modelado de ósmosis inversa en los procesos de desalinización del agua. Para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes, utilizamos un esquema conservativo híbrido discontinuo de Galerkin (HDG) en forma primal. Para la ecuación de advección-difusión, también empleamos un método HDG en forma primal. La principal ventaja de nuestra formulación, además de la propiedad conservativa, es el hecho de que el tamaño del sistema lineal global a resolver es menor en comparación con los esquemas no híbridos para aproximaciones de alto orden. Demostramos que el esquema está bien planteado bajo supuestos de pequeñez en los datos, obtenemos estimaciones de error y presentamos experimentos numéricos que ilustran el rendimiento del esquema.