Tesis de Postgrado de Adrian Carrillo

	Programa	Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción
	Año de Ingreso	2017
	Año de Egreso	2022
	Título de la Tesis	A Theoretical Framework for the Enviromental/Economic Dispatch Problem
Resumen de la Tesis: En este trabajo de tesis se analizan varios aspectos relacionados con el problema de Despacho Ambiental de Cargas. Este es un problema real donde se busca gestionar las emisiones contaminantes y el costo del combustible asociado a la generación de potencia el eléctrica. Se propuso un enfoque basado en la teoría de la dualidad para resolver el problema de Despacho Económico Ambiental (EED). El EED es un problema de optimización multiobjetivo, donde las emisiones contaminantes y el costo del combustible se tratan como dos objetivos en conflicto, que se optimizan simultáneamente sujetos a varias restricciones derivadas de las características técnicas del sistema. Para la escalarización del problema multiobjetivo se utilizó el método de sumas ponderadas y el problema dual asociado se resolvió mediante un algoritmo de programación cuadrática. Esta estrategia se probó en tres sistemas con diferentes número de generadores y características. Los resultados obtenidos se compararon con otros reportados previamente, mostrando algunas ventajas del enfoque propuesto. Se analizó también otra alternativa para disminuir las emisiones contaminantes liberadas por las unidades generadoras, el Despacho Económico con Restricciones Ambientales (ECED). Este es un problema de optimización donde el costo total del combustible se minimiza mientras se tratan las emisiones como una restricción con un límite máximo preestablecido. Por lo general, las funciones de costo de combustible y emisión de las unidades generadoras deben obtenerse experimentalmente, por lo que se introducen incertidumbres en los modelos obtenidos. Sin embargo, estas incertidumbres a menudo no son consideradas y el ECED se resuelve considerando los coeficientes de las funciones involucradas como valores exactos (totalmente conocidos). En este trabajo de tesis se analizaron las incertidumbres derivadas de la obtención experimental de los modelos de costo y emisiones, así como el efecto en la solución del ECED. En particular, cuando modelos polinomiales se obtienen empleando regresión lineal múltiple, propusimos un enfoque que, basado en los intervalos de predicción correspondientes, puede proporcionar soluciones inmunizadas, en cierto sentido, contra la variabilidad en las estimaciones de los coeficientes. Probamos el enfoque propuesto en un sistema real de la red el eléctrica chilena. Para el sistema analizado observamos que, cuando no se consideran las incertidumbres, las soluciones óptimas determinísticas pueden ser ambientalmente inviables en algunos escenarios; mientras que las soluciones obtenidas a través del enfoque propuesto pueden disminuir significativamente el riesgo de violaciones ambientales. La robustez de las soluciones basadas en intervalos de predicción se obtuvo con un incremento insignificante del costo total del combustible en todos los casos estudiados. Finalmente se discutió y analizó un problema de optimización homogéneo no convexo, cuya formulación generaliza, en particular, el Problema del Portafolio; herramienta ampliamente utilizada para gestionar las incertidumbres y riesgos asociados a la penetración de fuentes renovables de energía en las matrices energéticas modernas. Varias caracterizaciones son brindadas acerca de la validez de la propiedad de dualidad fuerte respecto al problema dual Lagrangiano asociado. Una de las caracterizaciones está relacionada con la convexidad de (g, f )(C) + R+(0, 1), revelando cierta convexidad escondida y un S-lema. Cuando ambas funciones tienen el mismo grado de homogeneidad, se estableció una formulación copositiva del problema original. También son derivadas condiciones de optimalidad de orden cero y condiciones KKT (locales o globales) que originan la noción de L-valores propios con aplicaciones en análisis de tensores simétricos. Estos resultados fueron aplicados además a una clase de problemas de optimización fraccionaria cuadrática con dos restricciones cuadráticas, obteniéndose nuevas condiciones de optimalidad de segundo orden, tanto necesarias como suficientes. Comparaciones fueron realizadas también respecto a la relajación SDP.
Director(es) de Tesis	Fabián Flores
Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis	2018, Diciembre 14
Fecha de Defensa de Tesis	2022, Enero 27
Seguimiento Profesional
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI) Adrian CARRILLO-GALVEZ, Fabián FLORES-BAZáN, Enrique LOPEZ: A duality theory approach to the environmental/economic dispatch problem. Electric Power Systems Research, vol 184, Art. Num. 106285, (2020).

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